Wissenschaft

#Newtons Fraktal – Mathlog

Newtons Fraktal – Mathlog

Für die Nullstellen von Polynomen gibt es keine geschlossene Formel, außer bis Grad 4. Man berechnet sie deshalb mit dem Newton-Verfahren. Dafür muß man mit einem Startwert beginnen und das Newton-Verfahren konvergiert dann gegen eine Nullstelle des Polynoms. Auch wenn das Polynom mehrere Nullstellen hat, konvergiert das Newton-Verfahren natürlich nur gegen eine davon. Je nachdem, welchen Startwert man gewählt hat, bekommt man also eine der Nullstellen des Polynoms. Für ein Polynom vom Grad n hat man (in der Regel) n komplexe Nullstellen und man kann nun die komplexe Zahlenebene aufteilen in die n Gebiete, wo das Newton-Verfahren gegen jeweils eine der Nullstellen konvergiert. Diese Gebiete sehen überraschend fraktal aus.

Mit diesen Fraktalen beschäftigt sich das neue Video von 3blue1brown.

Wenn Ihnen der Artikel gefallen hat, vergessen Sie nicht, ihn mit Ihren Freunden zu teilen. Folgen Sie uns auch in Google News, klicken Sie auf den Stern und wählen Sie uns aus Ihren Favoriten aus.

Wenn Sie an Foren interessiert sind, können Sie Forum.BuradaBiliyorum.Com besuchen.

Wenn Sie weitere Nachrichten lesen möchten, können Sie unsere Wissenschaft kategorie besuchen.

Quelle

Ähnliche Artikel

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert

Schaltfläche "Zurück zum Anfang"
Schließen

Please allow ads on our site

Please consider supporting us by disabling your ad blocker!