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„Theorema Magnum MMXIV: die Grunewald-Ash-Vermutung – Mathlog“ Torsion in der Homologie liefert oft verfeinerte Informationen, mit denen man Probleme der algebraischen Topologie angehen kann. Daneben ist mit dem Langlands-Programm die Torsion in der Homologie arithmetischer Gruppe in den Mittelpunkt des Interesses gerückt. Als einfachstes Beispiel hat man dort die Kongruenzgruppen Γ0(N) für ein Ideal N in…
„Theorema Magnum MMVII: Serres Modularitätsvermutung [Mathlog]“ Als Beginn der Gruppen- wie der Körpertheorie gilt die Idee von Galois, die Auflösbarkeit eines Polynoms auf die Auflösbarkeit der Galois-Gruppe der entsprechenden Körpererweiterung von Q zurückzuführen. Darauf aufbauend beschäftigt sich die algebraische Zahlentheorie seit dem Ende des 19. Jahrhunderts vor allem mit den endlichen Körpererweiterungen der rationalen Zahlen….