Grothendieck – BuradaBiliyorum.Com

Wissenschaft

#Das mysteriöse Verschwinden eines revolutionären Mathematikers [Mathlog]

Admin4 Jahren ago03 mins

„Das mysteriöse Verschwinden eines revolutionären Mathematikers [Mathlog]“ Im gestrigen New Yorker erscheint ein Artikel The Mysterious Disappearance of a Revolutionary Mathematician von Rivka Galchen über Alexander Grothendieck, der mit zahlreichen Vergleichen, Geschichten und Veranschaulichungen versucht, auch dem Laien das Revolutionäre an Grothendiecks Mathematik nahezubringen ohne in irgendwelche mathematischen Details zu gehen – beginnend mit der…

Wissenschaft

#Säen und Ernten [Mathlog]

Admin4 Jahren ago07 mins

„Säen und Ernten [Mathlog]“ Alexander Grothendiecks 1500-seitiges Spätwerk Récoltes et Semailles ist (nach mehr als 35 Jahren) vor einigen Wochen bei Gallimard erschienen. In dem Buch geht es neben vielen philosophischen und das Überleben der Menschheit betreffenden Fragen auch um Mathematik und Mathematiker. Grothendieck, der zweifellos einer der einflußreichsten Mathematiker des vergangenen Jahrhunderts war, beschreibt…

Wissenschaft

#Theorema Magnum MCMLXVIII: das Yoga der Motive [Mathlog]

Admin5 Jahren ago07 mins

„Theorema Magnum MCMLXVIII: das Yoga der Motive [Mathlog]“ Der heilige Gral der algebraischen Geometrie waren lange Zeit die Weil-Vermutungen. Mit ihnen soll sich die Berechnung der Anzahl von Lösungen einer polynomiellen Gleichung über endlichen Körpern zurückführen lassen auf das (einfachere) topologische Problem der Bestimmung der Betti-Zahlen der algebraischen Varietät, die durch dasselbe Polynom über den…

Wissenschaft

#Auflösung der Singularitäten – Mathlog

Admin5 Jahren ago09 mins

„Auflösung der Singularitäten – Mathlog“ Typische Beispiele von Singularitäten sind die Kuspe y2=x3 oder die nodale Singularität y2=x3-3x+2.Algebraische Varietäten (Nullstellenmengen von Polynomen) können beliebig komplizierte Singularitäten haben, was ihre Klassifikation völlig aussichtslos macht. Man strebt deshalb nur eine Klassifikation bis auf birationale Äquivalenz an. Birationale Äquivalenz heißt, dass man auf einer offenen, dichten Teilmenge eine…

Wissenschaft

#der Satz von Grothendieck–Riemann–Roch – Mathlog

Admin5 Jahren ago08 mins

„der Satz von Grothendieck–Riemann–Roch – Mathlog“ In der Funktionentheorie interessiert man sich für die Bestimmung von Funktionen mit vorgegebenen Pol- und Nullstellen. Gegeben eine Menge von Punkten x mit zugeordneten ganzzahligen dx (einen „Divisor“ D) auf einer Riemannschen Fläche möchte man die Dimension l(D) des C-Vektorraums L(D) aller derjenigen meromorphen Funktionen, die in den Punkten…