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Wissenschaft

#Theorema Magnum MMVII: Serres Modularitätsvermutung [Mathlog]

Admin5 Jahren ago08 mins

„Theorema Magnum MMVII: Serres Modularitätsvermutung [Mathlog]“ Als Beginn der Gruppen- wie der Körpertheorie gilt die Idee von Galois, die Auflösbarkeit eines Polynoms auf die Auflösbarkeit der Galois-Gruppe der entsprechenden Körpererweiterung von Q zurückzuführen. Darauf aufbauend beschäftigt sich die algebraische Zahlentheorie seit dem Ende des 19. Jahrhunderts vor allem mit den endlichen Körpererweiterungen der rationalen Zahlen….

Wissenschaft

#Theorema Magnum MXMII: monströser Mondschein – Mathlog

Admin5 Jahren ago08 mins

„Theorema Magnum MXMII: monströser Mondschein – Mathlog“ Das Ziel, alle einfachen endlichen Gruppen zu klassifizieren, wurde erstmals 1892 von Otto Hölder formuliert. Zu diesem Zeitpunkt kannte man an einfachen Gruppen die alternierenden Gruppen An für n≥5 und die meisten projektiven linearen Gruppen über endlichen Körpern, an sporadischen Gruppen nur die fünf Mathieu-Gruppen. Im 20. Jahrhundert…

Wissenschaft

#Theorema Magnum MCMLIX: der Eichler–Shimura–Isomorphismus [Mathlog]

Admin5 Jahren ago07 mins

„Theorema Magnum MCMLIX: der Eichler–Shimura–Isomorphismus [Mathlog]“ Auf Martin Eichler geht das Bonmot zurück, Modulformen seien die fünfte Grundrechenart nach Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Schon im 19. Jahrhundert wußte man um die Anwendungen von Modulformen in der Zahlentheorie. So sind die Anzahlen der ganzzahligen Lösungen einer quadratischen Gleichung Koeffizienten einer Modulform, der Beweis von Jacobis…