#Wie kann Integral mit mehreren Variablen mit Hilfe des Integralrechners berechnet werden?

Mit Hilfe unseres Definitivintegralrechners können Sie viele Probleme im Zusammenhang mit der Integration lösen. Unser benutzerfreundlicher Rechner mit einer einfachen Benutzeroberfläche ermöglicht es Ihnen, einfach die Werte in das Feld einzugeben und einfach auf die Schaltfläche „Berechnen“ zu klicken, um innerhalb weniger Sekunden die schnelle Antwort zu erhalten.

In diesem Artikel verwenden wir umfassende Formeln, die Ihre Probleme bei der Berechnung mehrerer Integrationsvariablen definitiv lösen. Bleiben Sie konzentriert und lesen Sie weiter!

Was ist Integral und wie wird es bezeichnet?

In der Analysis:

Die Integration ist nützlich, um Fläche, Volumen und Verschiebung zu berechnen. Unser Integralrechner hilft Ihnen auf jeden Fall bei schnellen Berechnungen. Wir definieren Integration mit anderen Worten als die Slices-Methode, um das Ganze herauszufinden.

Integration ist der Begriff, der als kontinuierliches Analogon der Summe verwendet wird. Dies ist die einfache Möglichkeit, Fläche und Volumen mit all ihren Verallgemeinerungen zu berechnen. Das Integralanzeigezeichen ist (∫).

Wie viele Arten von Integralen?

Bevor wir uns mit allen Formeln befassen, die der Integralrechner berücksichtigt und die für Integrationsberechnungen von entscheidender Bedeutung sind, werfen wir einen Blick auf deren Typen, die zum besseren Verständnis beitragen. Zwei Haupttypen der Integration werden diskutiert:

• Definitive Integration
• Unbestimmte Integration.

Definitive Integration: Der spezifische Typ von Integral, der die Ober- und Untergrenzen des Integrals aufweist, wird als bestimmtes Integral bezeichnet. Es berechnet den genauen numerischen Wert des Integrals über ein bestimmtes Intervall.

Unbestimmte Integration: Das unbestimmte Integral wird auch als Stammfunktion seiner Funktionen bezeichnet. Es beschreibt ihre Fläche unter der Kurve.

Integralformel mit mehreren Variablen:

Die Formel der Integrale kann wie bei ihren Ableitungen geschrieben werden;

Bestimmte Integralformel:

Die Formel für bestimmte Integrale lautet wie folgt:

∫[a, b] f(x) dx = F(b) – F(a)

Wo:

• F(x) = Stammfunktion von f(x).
• ∫ = Integralsymbol

Ableitung:

Um die Formel für ein bestimmtes Integral abzuleiten, betrachten wir zunächst das unbestimmte Integral:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Wo

• F(x) ist Stammfunktion von f(x)
• C ist eine Integrationskonstante.

Es ist Zeit für die Berechnung zwischen den Grenzen von a und b:

∫[a, b] f(x) dx = F(x) |[a, b]

Wenn wir F(x) bei b auswerten und F(x), ausgewertet bei a, subtrahieren, erhalten wir:

F(b) – F(a)

Unbestimmte Integralformel:

Die Formel für ein unbestimmtes Integral lautet:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Wo

• F(x) = Stammfunktion von f(x)
• C = Integrationskonstante

Ableitung:

Beginnen Sie mit der Betrachtung von Ableitungen von f(x)

d/dx [F(x)] = f(x)

Eine Ableitung von F(x) nach x ist gleich der Funktion f(x). Nachdem wir eine Formel umgestellt haben, haben wir:

f(x) dx = dF(x)

Wenn wir beide Seiten integrieren, erhalten wir:

∫ f(x) dx = ∫ dF(x)

Die Integration von dF(x) ergibt:

∫ f(x) dx = F(x) + C

wobei C eine Integrationskonstante ist.

Das unbestimmte Integral von f(x) ist die Stammfunktion F(x) plus einer Konstante C, was zu einer Familie von Funktionen führt.

Letzte Worte:

Integration ist die Methode, die nützlich ist, um die Fläche, das Volumen und die Verschiebung zu berechnen, indem man ihre oberen und unteren Grenzen berücksichtigt und die Gleichung in das Feld einfügt. Zu diesem Zweck ist ein Integralrechner die einzige Möglichkeit, die Ihnen in diesem Fall weiterhilft. Es gibt zwei Arten von Integration: definitive und unbestimmte Integration. Sie können die Integrationen mit mehreren Variablen berechnen.

von William

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