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#Der wahre Ursprung des Zeitpfeils – Alpha Cephei

Der wahre Ursprung des Zeitpfeils – Alpha Cephei

Wir leben in einem Universum, in dem die Entropie ansteigt. Sie steigt deswegen an, weil sie so klein ist – aus einem geordneten Zustand kann nur ein weniger geordneter Zustand folgen. Ordnung entsteht nur durch Energieaufwand, der durch noch mehr Entropiezunahme erkauft werden muss. Damit haben wir den Zeitpfeil erklärt. Aber diese Erklärung hat einen entscheidenden Schwachpunkt: das Argument sollte auch in der Gegenrichtung stimmen! Wir haben in unsere Erklärung genau den Zeitpfeil hinein geschummelt, den wir erklären wollen. Klassischer Zirkelschluss. Woher der Zeitpfeil tatsächlich kommt und wie sich sein Ursprung, die niedrige Entropie zu Beginn des Universums, physikalisch erklären ließe, ist das Thema dieses letzten Artikels der Reihe über die Zeit.

 

Blick von nirgendwann

Der Philosoph Huw Price fordert den Leser in seinem Buch “Time’s Arrow and Archimede’s Point” auf, einen atemporalen Blickpunkt anzunehmen. Einen Blick von “nirgendwann”. Wo – oder wann – soll das sein? Kehren wir einfach zurück zu Teil 1 und betrachten Zeit als eine gewöhnliche Dimension, wie den Raum. Picken wir uns irgendeine Koordinate in dieser Dimension heraus, ohne zunächst die Koordinaten links und rechts zu betrachten (bewusst sage ich nicht “vorher” und “nachher”, was einen existierenden Zeitpfeil implizieren würde). Wir finden einen Zustand niedriger Entropie an dieser Koordinate. Was erwarten wir, wenn wir die Nachbarkoordinaten betrachten? Eine höhere Entropie, logisch. Und zwar in jeder Richtung, es gibt ja keinen präferierten Zeitpfeil. Warum sollte die Entropie nach rechts immer höher werden, nach links aber nicht? Jede Veränderung aus einer niedrigen Entropie führt mit größter Wahrscheinlichkeit in eine höhere Entropie. Jede. Wir können aus der Notwendigkeit einer steigenden Entropie keinen eindeutigen Zeitpfeil ableiten.

Es fehlt eine Randbedingung: eine sehr niedrige Entropie an einem Ende der Zeitachse. Oder wenigstens mittendrin, ein extrem niedriges lokales Minimum.

 

Einstein und die Folgen

Ende der Zeitachse? Hat die Zeit einen Anfang? Bevor die kosmologische Expansion entdeckt worden war, nahmen die Astronomen (und auch Albert Einstein) als selbstverständlich gegeben an, dass das Weltall schon ewig bestand und unveränderlich war. Was letztlich eine stetige Kreation neuer Materie für frische Galaxien aus dem Nichts bedeutet hätte – damals überschaute man dies noch nicht und die Kernprozesse in den Sternen waren noch nicht verstanden.

Ausgerechnet Einstein war es, der bewies, dass es nicht so sein konnte: seine Feldgleichungen verlangten, dass der Raum entweder kollabieren oder expandieren musste, er konnte nicht statisch sein. Aber Einstein wollte es nicht wahrhaben. Fügte man eine Integrationskonstante mit exakt dem richtigen Wert hinzu, eine kosmologische Konstante (letztlich eine Form der Vakuumenergie), dann konnte die Wirkung der Schwerkraft unter den Massen mit einer entgegen gerichteten Raumexpansion exakt kompensiert werden. Als Lemaître und Hubble die kosmologische Expansion entdeckten, schalt Einstein die kosmologische Konstante als seine “größte Eselei” – er hätte die Expansion vorhersagen können, nein, müssen.

Die Urknalltheorie galt dann auch bald schon als der Ursprung von Raum und Zeit – davor gab es keine Zeit, so wie es nördlich des Nordpols kein Norden mehr gibt. Warum und wie das Universum entstanden war und warum insbesondere seine Entropie zu Beginn so gering gewesen sein soll, konnte die Urknalltheorie nicht erklären. Sie erklärte lediglich die Entwicklung aus einem heißen Feuerball bis zum heutigen Zustand.

 

Verschiedene Schicksale des Universums in Abhängigkeit der Dichte Ω im Vergleich zur kritischen Dichte 1. Auf der y-Achse der Abstand zwischen den Galaxien, auf der x-Achse die Zeit. Wenn Ω > 1 ist, dann ist das Universum geschlossen und kollabiert am Ende wieder (Pink). Für Ω < 1 wächst das Universum gebremst aber ewig (Grün). Für Ω = 1 strebt die Expansionsgeschwindigkeit gegen 0, ohne zu kollabieren (Blau). Ω = 0 entspräche einem Universum ohne Materie oder Dunkle Energie, es wächst linear (gelb). Und “acceleration” (Rot) beschreibt ein aufgrund Dunkler Energie beschleunigt expandierendes Universum (siehe weiter unten im Text). Bild: Wikimedia Commons, Geek3, CC BY-SA 3.0.

Lange war selbst die Expansionsgeschwindigkeit des Unviersums nur vage bekannt. Noch Anfang der 1980er “wusste” man die Hubble-Konstante nur auf einen Faktor 2 genau: 50-100 km/s. Bis in die 1970er, mehr als 20 Jahre vor der Entdeckung der Dunklen Energie, war das zukünftige Schicksal des Universums noch vollkommen unklar. Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie gab es in Abhängigkeit von der mittleren Dichte des Universums drei mögliche Varianten:

  • Ein offenes Universum mit einer Dichte kleiner als die kritische Dichte, das ewig expandierte,
  • Ein geschlossenes Universum mit einer Dichte größer als die kritische Dichte, das irgendwann aufhören würde zu expandieren und dann wieder in sich selbst zurück fiele,
  • Den Grenzfall dazwischen, ein flaches Universum mit exakt der kritischen Dichte, das im Unendlichen zur Ruhe käme.

Die kritische Dichte ist zu genau 1 für den letzten Fall definiert. Wir wissen heute, dass die Dichte des Universums sehr nahe an der kritischen Dichte ist.

 

Von Nichts kommt was

In den 1980ern kam dann die Theorie der kosmologischen Inflation mit hinzu, mit der man erklären konnte, warum die kosmische Hintergrundstrahlung überall am Himmel die gleiche Temperatur hat – ein Problem für die gewöhnliche Urknall-Expansion, weil hinreichend weit am Himmel voneinander entfernte Gebiete nie die Chance gehabt hatten, ihre Temperatur durch Strahlung anzugleichen, das sogenannte “Horizontproblem”. Außerdem löste sie das “Flachheitsproblem”, welches besagt, dass sich eine geringe anfängliche Krümmung des Universums in kurzer Zeit gewaltig verstärken musste. Um heute noch eine im Rahmen der Messgenauigkeit (~±1%) flache Geometrie aufzuweisen, muss das Universum eine Sekunde nach dem Urknall auf 16 Nachkommastellen genau die kritische Dichte gehabt haben, ansonsten wäre es längst schon rekollabiert oder so schnell auseinander geflogen, dass sich Galaxien und Sterne nie hätten bilden können.

Die Inflationstheorie postuliert eine möglicherweise nur äußerst kurze Phase von 10-33 Sekunden, während derer sich das Universum alle 10-35 Sekunden um den Faktor 2 vergrößert haben soll [3]. Das macht einen Faktor 2100 oder 1,3·1030, etwa der Größenunterschied zwischen einem Corona-Virus und dem beobachtbaren Universum. Ein Größenwachstum innerhalb eines Zeitraums, der sich zu einer Sekunde verhält wie eine Nanosekunde zu 2 Millionen Weltaltern. Gewissermaßen der eigentliche “Knall” beim Urknall.

Nach der Theorie der kosmologischen Inflation wuchs das Universum zwischen 10-35 und 10-33 Sekunden sehr abrupt um etliche Zehnerpotenzen. Vor der Inflationsphase konnten sich Temperaturdifferenzen ausgleichen, nach der Inflation war das Universum flach. Bild: Wikimedia Commons, gemeinfrei.

Vor der Inflation hatte das nur langsam expandierende Universum Zeit, seine Temperatur auszugleichen und nach der Inflation war jegliche Krümmung wie die Oberfläche eines riesengroß aufgeblasenen Ballons flach gezogen – Horizont- und Flachheitsproblem gelöst. Außerdem vergrößerte die kosmologische Inflation winzige Dichteunterschiede der Quantenwelt auf riesige Volumina, deren Muster sich in der kosmischen Hintergrundstrahlung genau so abzeichnen wie in der aus ihnen hervorgegangenen großräumigen Struktur des Universums mit seinen Filamenten und Leerräumen dazwischen; eine Vorhersage der Inflationstheorie, die in den 1990ern und nachfolgend durch die Beobachtungen der Weltraumteleskope COBE, WMAP und PLANCK glänzend bestätigt wurde.

Die Inflation soll durch ein nicht näher bestimmtes Skalarfeld im Vakuum mit einer hohen Energiedichte (genannt “Inflatonfeld”) ausgelöst worden sein. Ein Skalarfeld ist einfach ein Feld, das jedem Ort im Raum eine ungerichtete physikalische Größe (Temperatur, Energiedichte, …) zuordnet – dies könnte zum Beispiel das frühe Higgs-Feld gewesen sein. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie führt eine Vakuumenergiedichte zu einer abstoßenden Gravitation, die das Vakuum aufgebläht haben könnte, so wie die Dunkle Energie das heute in viel kleinerem Ausmaß immer noch tut. Man spricht auch von einem “falschen Vakuum”, weil es eben nicht wie das echte Vakuum im niedrigsten Energiezustand verweilt. Jeder Kubikzentimeter des gewachsenen falschen Vakuums war selbst falsch, von der gleichen hohen Energiedichte erfüllt und explodierte sofort mit. Die Inflation endete, als das Vakuum auf das heutige, niedrigere Energieniveau fiel und die überschüssige Vakuumenergie als Strahlung freisetzte; gerade einmal ein Billionstel davon kondensierte zur Materie des heutigen Universums. Damit erklärt sich ganz zwanglos, wie aus einem winzigen Volumen ein Universum mit seiner unermesslichen Masse entstehen konnte: es besteht aus von der Gravitation geborgter Energie. Wenn man die Energie im Gravitationsfeld negativ rechnet (potenzielle Energie), hebt sie die Energie, die in der Strahlung und Materie des Universums steckt, genau auf. Ein Nullsummenuniversum.

Die Inflation wurde durch ein hypothetisches Inflaton-Feld angetrieben. Sein Energiezustand wird im Bild durch einen Ball dargestellt, der einen Hang von einem höheren Wert (x-Achse) mit höherer Energie (y-Achse) hin zu niedrigerer Energie rollt. Die überschüssige Energie wird freigesetzt und erfüllt das Universum mit Strahlung (reheating = Wiederaufheizen). Bild: Juan Garcia-Bellido, “The Evolution of the Universe”, arXiv, 2003.

 

Vorwärts in die Vergangenheit?

Viele Kosmologen glauben, die Inflation habe durch das Hervorbringen einer weiträumig gleichverteilten Materie den Zustand niedriger Entropie erzeugt, der die Richtung des Zeitpfeils begründet. Das ist allerdings ein Trugschluss: während der Inflation wirkte das Inflatonfeld ja abstoßend, genau wie der innere Druck eines Gases, und bekanntlich führt die Expansion eines Gases zu höherer Entropie, trotz seiner Gleichverteilung. Am Ende der Inflation betrug die Entropie des Volumens, das heute das beobachtbare Universum ausmacht, rund 1088. Man kann ausrechnen, dass sie vor der Inflation höchstens 1012 betragen haben kann und also in einem Nichts von Zeit weitaus mehr angewachsen ist als in den 14 Milliarden Jahren seither (heute beträgt sie etwa 10101, siehe im 5. Teil der Reihe). Die Inflation verletzt mitnichten den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik!

Wie kann man das Universum wieder auf eine kleine Entropie zurück drehen? Das geschlossene, rekollabierende Universum schien in den 1960ern/70ern eine attraktive Möglichkeit in Form eines periodischen Universums zu bieten, das von einem Urknall zum nächsten oszillieren könnte und sich dabei selbst verjüngen würde. Die Frage nach dem Ursprung stellte sich dann nicht – das Universum existierte im ewigen Zyklus, gewissermaßen eine moderne Version des statischen Universums vor der Entdeckung des Urknalls. Im “Big Crunch” am Ende eines Zyklus würde alle Materie wieder zu Strahlung und man hätte die gleiche niedrige Entropie wie zu Beginn.

Im Big Crunch kehrt sich der Urknall um. Auch der Zeitpfeil? Bild: Wikimedia Commons, Ævar Arnfjörð Bjarmason / Emdee, CC BY-SA 3.0.

Aber könnte das überhaupt funktionieren? In einem regulären Universum nicht – alleine die Umkehr der Expansion des Universums würde gemäß des Zweiten Hauptsatzes am Zeitablauf genau so wenig ändern wie ein hoch geworfener Stein, der wieder zurück auf die Erde fällt. Sterne, falls es sie dann noch gäbe, würden auch in einem kollabierenden Universum Strahlung aussenden und Schwarze Löcher ihre Überreste verschlucken und miteinander verschmelzen. Die gesamte freigesetzte Strahlung aller thermischen Prozesse inklusive der Kernfusion in den Sternen würde sich im immer schneller kollabierenden Universum zunehmend blau verschieben und verdichten, das Weltall aufheizen und so die Entropie als Hitze konservieren, in der Größenordnung von 10120. Wir haben keine Idee, wie diese Entropie dann just am Ende abrupt um den Faktor > 1030 abnehmen soll, um wieder auf die Anfangsentropie kurz nach dem Urknall von 1088 zu fallen. Oder gar auf das Niveau vor der Inflation, die sich dazu umkehren müsste: gleichzeitige Erhöhung der Vakuumenergie in einem riesigen Volumen gefolgt von abrupter Schrumpfung, was der Zweite Hauptsatz überhaupt nicht zuließe. Der nächste Zyklus, so er denn möglich wäre, müsste also mit einem gewaltigen Entropieüberschuss starten und das Universum wäre nicht wirklich periodisch, sondern würde sich immer weiter hoch schaukeln.

 

Gegenverkehr auf dem Zifferblatt

Thomas Gold vertrat in den 1960ern die Ansicht, dass die Entropie nach dem Erreichen eines Maximums bei seiner größten Ausdehnung wieder beginnen würde abzunehmen, und der Zeitpfeil sich somit umkehren würde. Dies würde aus unserer Sicht bedeuten, dass jetzt schon Photonen unterwegs sein sollten, die unsere Umgebung verlassen und sich auf den Weg in eine ferne Zukunft machen, um dort von dunklen Sternen aufgesaugt zu werden und diese innerlich aufheizen, um in ihrem Kern zunehmend leichte Elemente stufenweise in Wasserstoff zu zerlegen. Ein verrückter Gedanke. Es wäre eine zeitlich gespiegelte Welt zur unsrigen. Die Bewohner dieser zukünftigen Welt würden davon nichts bemerken – ihre Wahrnehmung, ihre Gehirne würden wie die unsrigen auf Prozessen beruhen, die sich in Richtung zunehmender Entropie entwickelten. Für sie würden die “dunklen Sterne” Wasserstoff fusionieren und Licht ausstrahlen, während unsere Sterne für sie dunkel wären. Für sie wären wir in der fernen Zukunft und unser Urknall wäre ihr Big Crunch. Es gibt tatsächlich heute noch Anhänger solcher Hypothesen, so auch Huw Price, der argumentiert, die Ablehnung des Universums nach Thomas Gold sei ein Chauvinismus für die uns gewohnte Zeitrichtung.

Mehrere Varianten für die Entwicklung der Entropie des Universums. Links oben: die Entropie steigt beständig, der Zeitpfeil zeigt nach rechts. Rechts oben: die Entropie erreicht ein Maximum und fällt dann wieder, der Zeitpfeil kehrt sich um und zeigt stets zur Mitte hin. Links unten: die Entropie ist konstant, fällt nur zeitweilig und steigt dann wieder; der Zeitpfeil zeigt von der Mitte weg. Unten rechts: ein Universum, das von der Mitte aus stetig steigende Entropie in jeder Richtung hat; der Zeitpfeil zeigt ebenfalls von der Mitte weg. Bild: arXiv, [1]

Das Argument der Anhänger des Gold-Universums lautet: wenn die Entropie zu Beginn niedrig gewesen ist, warum soll sie es am Ende nicht auch sein? Um nochmals auf den atemporalen Blickwinkel von “nirgendwann” zurück zu kommen: wenn links ein hoher Berg steht, warum soll rechts vom Tal nicht auch einer stehen und Steine von beiden Seiten den Hang hinunter rollen können? Dann könnte man solche Universen an den Enden “zusammenkleben” und bekäme zwanglos ein zyklisches Universum mitsamt umgekehrter Inflation. Ja, man kann eine solche Randbedingung natürlich postulieren, aber sie ergibt sich in keinster Weise zwingend aus der Entwicklung des Universums und ist daher eine Ad-hoc-Annahme. Die Zeit würde in einem solchen Universum von beiden Enden zur Mitte hin fließen, in Richtung unserer Zukunft befände sich eine Epoche mit aus unserer Sicht rückläufiger Zeit. Aber nichts würde sich zwingend von einer Epoche in die nächste hinein entwickeln, beide Enden wären kausal entkoppelt und träfen sich in der Mitte lediglich im thermodynamischen Gleichgewicht, in der die Richtung des Zeitpfeils verschwände, weil die Entropie in beiden Richtungen gleich groß wäre (jedenfalls in der näheren Umgebung). Die meisten Kosmologen überzeugt das Modell nicht. Und nach der Entdeckung der Dunklen Energie, unter deren Einfluss das Universum höchstwahrscheinlich ewig beschleunigt expandieren wird, hat sich das Thema ohnehin erledigt.
Eine weitere Möglichkeit, die ich ebenfalls schon in einem anderen Artikel behandelt habe, ist die “zyklische konforme Kosmologie” von Roger Penrose – sie wäre mit einer stetig steigenden Entropie konsistent (und wurde genau aus diesem Grunde erdacht). Warum ich sie nicht für sehr überzeugend halte, habe ich im verlinkten Artikel erklärt.

 

Das Ende der Zeit

Deutlich plausibler wäre als Grund für die geringe Anfangsentropie eine hinreichend große statistische Schwankung derselben im thermodynamischen Gleichgewicht. Unser expandierendes Universum strebt dem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts entgegen. Die Schwarzen Löcher werden irgendwann alle durch Hawking-Strahlung zerfallen sein. Materie, die bis dahin als Überreste verloschener Sterne oder Planeten noch übrig wäre, könnte entweder dem vermuteten Protonen-Zerfall zum Opfer fallen oder auch spontan zu Schwarzen Löchern kollabieren – der quantenmechanische Tunneleffekt gestattet dies, wenn man ihm nur ein halbe Ewigkeit Zeit lässt. Am Ende bliebe nur noch sich immer weiter verdünnende Strahlung übrig, in Form von Elementarteilchen, elektromagnetischer Strahlung oder Gravitationswellen. Das Universum, nur noch durch die Dunkle Energie angetrieben, mutierte zum de-Sitter-Raum, einem Vakuum mit 100% Dunkler Energie und vernachlässigbaren Anteilen von Materie und Strahlung. De-Sitter-Universen haben einen kosmologischen Horizont, der ebenso wie der eines Schwarzen Lochs eine Temperatur hat und Strahlung ähnlich der Hawking-Strahlung erzeugt (Gibbons-Hawking-Effekt), daher wird der Raum nie ganz leer sein. Der Zustand ist allerdings statisch, der Horizont hat bei festem Anteil Dunkler Energie einen festen Radius und damit ist auch die im Horizont enthaltene Strahlungsmenge konstant. Die Entropie steigt nicht mehr, es gibt keine ausgezeichnete Zeitrichtung mehr – für jede Veränderung tritt mit gleicher Wahrscheinlichkeit ihr Gegenteil ein: Thermodynamisches Gleichgewicht.

In einem solchen Gleichgewicht wird die Entropie jedoch nicht ständig perfekt konstant sein. Wenn sich zufällig mehrere Teilchen begegnen, hat die Entropie ein lokales Minimum. Je mehr Teilchen sich umso näher nahe kommen, desto kleiner ist die Entropie. Je kleiner die Entropie, desto unwahrscheinlicher tritt dieser Fall ein – wir erinnern uns daran, wie klein schon die Wahrscheinlichkeit ist, dass sich die Luft in einem Zimmer in einer Hälfte versammelt. Dass sich in einem so gut wie leeren Universum nennenswert viele Teilchen treffen, ist um Größenordungen zur Zehnerpotenz erhoben unwahrscheinlicher. Da der Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts jedoch ewig andauert (und das ist ziemlich lange…) tritt jedes noch so unwahrscheinliche Ereignis unvermeidlich irgendwann ein, wenn es nur nicht gänzlich ausgeschlossen ist. Das verletzt nicht den Zweiten Hauptsatz, weil dieser nur statistischer Natur und auf lange Dauer erfüllt ist.

Die Entropie schwankt im thermischen Gleichgewicht um einen konstanten Mittelwert. Es kann jedoch zufällig zu Perioden kommen, in denen die Entropie an einem Ort eine Weile stetig steigt oder fällt (wie etwa die rote Kurve im Vergleich zur gelben) und somit einen temporären Zeitpfeil hervorbringt. Das Bildchen wurde mit einem Tabellenkalkulationsprogramm erzeugt und zeigt als simple Entropiesimulation zwei Reihen von 16000 Werten, die sich als fortlaufende Summen von mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1 normalverteilten Zufallszahlen ergeben. Aus jedem Zustand (Wert) folgt der nächste durch Addieren eines N(0;1)-verteilten Zufallswerts. Im Mittel wird die Kurve um 0 pendeln, aber wenn man eine Weile neue Werte erzeugt, ergeben sich teils große Abweichungen von der 0, die mit abnehmender Wahrscheinlichkeit beliebig groß werden können. Beide Graphen sind mit der gleichen Tabelle gerechnet, nur mit anderen Zufallswerten. Bild: Autor, gemeinfrei.

Und damit stellt sich die Frage, ob die Ursache der niedrigen Entropie zu Beginn des Universums nicht einfach eine statistische Fluktuation des thermodynamischen Gleichgewichts war. Das ist tatsächlich nicht ausgeschlossen. Aber trotzdem wohl eher nicht der Fall. Ich habe es in zwei früheren Artikeln schon dargelegt: die Wahrscheinlichkeit, dass sich im thermodynamischen Gleichgewicht ein hinreichend großes niederentropisches Gebiet bildet, aus dem ein ganzes Universum hervorgeht, ist viel kleiner als diejenige, dass sich nur eine einzelne Galaxie bildet, die für unsere Existenz hinreicht (so dass wir uns die Frage nach dem Ursprung des Universums stellen können). Es würde sehr viel öfter ein Mini-Universum mit nur einer Galaxie entstehen, als eines so groß, wie wir es beobachten, und daher sollten wir uns fast sicher in einem solchen Mini-Universum wiederfinden. Das wiederum unwahrscheinlicher als ein einzelnes Sonnensystem wäre, mit allem, was wir zum Leben brauchen – einfach so aus Partikeln entstanden, die sich zufällig zusammengefunden haben. Viel wahrscheinlicher als im Mini-Universum sollten wir uns im Einzel-Sonnensystem wiederfinden. Bis zum Absurdum: eigentlich reichte ein spontan entstandenes Gehirn, das sich nur einbildet, in einem Universum mit Milliarden Galaxien zu leben, schon aus, um unsere Beobachtungen zu erklären, und es wäre um Größenordnungen wahrscheinlicher, als ein spontan entstandenes Universum – ein sogenanntes Boltzmann-Hirn.

Gegen solche spricht allerdings, dass mit noch höherer Wahrscheinlickeit auch noch weniger geht, ein Gehirn mit einem wesentlich kruderen, unlogischeren Weltbild. Dass unser Weltbild bzw. unsere Wahrnehmung so selbstkonsistent und umfassend sind, spricht dann doch eher dafür, dass sie echt sind, unsere Erinnerung real und wir biologisch entstandene Hirne haben. Was wiederum ein Argument gegen ein aus einer thermodynamischen Fluktuation der Entropie spontan entstandenes Universum ist.

Da das de-Sitter-Universum jedoch eine buchstäbliche Ewigkeit im Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts verbringt, gäbe es unendlich mal mehr Boltzmann-Hirne, auch mit beliebig komplexer Erinnerung, als biologisch in einem frühen Universum mit stark steigender Entropie entstandene Gehirne, für die wir uns halten. Die Chance, dass wir es wirklich wären, ginge gegen Null. Ein Widerspruch – aber keine Sorge, die Auflösung folgt am Ende des Artikels.

 

Und was könnte der wahre Grund sein?

Tja. Und was ist nun die Ursache für die niedrige Entropie? Wirklich wissen tun wir es nicht. Es gibt aber eine plausible Erklärung: Was würde passieren, wenn in einem de-Sitter-Universum im thermischen Gleichgewicht an irgendeiner Stelle die Vakuumenergie als Fluktuation zufällig einen sehr hohen Wert erreichen würde, den eines kurzfristig stabilen falschen Vakuums, hoch genug, um spontan in den Zustand der kosmologischen Inflation zu fallen? Nach außen hin sähe das so aus, als würde sich ein mikroskopisches Schwarzes Loch bilden und sofort zerstrahlen. Tatsächlich würde der neu entstehende Raum jedoch explosionsartig in sich selbst wachsen [3], vollkommen abgekoppelt vom umgebenden Raum, von dem er gleich zu Beginn durch einen Ereignishorizont getrennt war. Ein neues Universum würde entstehen, ein “Baby-Universum”. Dieser Prozess wäre nach außen hin so unspektakulär, dass man ihn nicht einmal bemerken würde, wenn er im gleichen Zimmer passierte. Der Vorgang wäre nicht sehr wahrscheinlich, aber auch nicht ausgeschlossen und damit in einem ewigen Universum sicher. Er würde sich unendlich oft abspielen.

Bei der Theorie der Baby-Universen sieht die Struktur des Universums auf der größten Skala ungefähr so aus: von einem initialen ungleichförmigen Zustand in der Mitte her entwickelt sich das Universum in beiden Zeitrichtungen zu leeren de-Sitter-Universen, die nach sehr langer Zeit den Gesetzes der Statistik folgend punktuell spontane Inflationsphasen auslösen, welche wieder neue Universen gebären. Die Pfeile geben die Zeitrichtung an. Bild: arXiv, [1]

Wie schaut es in diesem Fall mit der Entropiebilanz aus? Ein Vakuum mit niedriger Energiedichte, wie es der de-Sitter-Raum enthielte, hat eine hohe Entropie, das Universum hat sich in diese Richtung entwickelt. Das Baby-Universum begänne hingegen als falsches Vakuum mit extrem hoher Dichte, das nach kurzer heftiger Expansion auf ein niedrigeres Niveau fallen möchte, also hat es zu Beginn eine niedrige Entropie, die in Richtung zum echten Vakuumenergiezustand hin zunähme. Also genau das, was wir brauchen! Im Mutter-Universum würde jedoch nur eine vorübergehende Fluktuation die Entropie lokal ein wenig fallen lassen, um ein winziges Stückchen falsches Vakuum hervor zu bringen; eine Fluktuation, die mit dem Abstrahlen von Hawking-Strahlung gleich wieder glatt gebügelt werden würde. Der zweite Hauptsatz würde nicht verletzt – das wäre die Lösung. Sean Carroll und Jennifer Chen haben diese Idee 2004 in einer Arbeit [2] beschrieben.
Und damit schließt sich der Kreis: das ganze funktioniert nur in einem ewig expandierenden Universum mit Dunkler Energie (de-Sitter-Raum) und mit zu Beginn inflationär wachsenden Baby-Universen. Sowohl für die Existenz der Dunklen Energie als auch für die kosmologische Inflation gibt es beobachtbare Belege. Dass sich Baby-Universen in solcher Weise von einem existierenden Raum abkoppeln können, ist Bestandteil der Inflationstheorie von Alan Guth und Andrei Linde [3]. Und das Paradoxon, warum wir keine Boltzmann-Hirne sind, würde vermieden, wenn die Geburt neuer Baby-Universen wahrscheinlicher als die von Boltzmann-Hirnen wäre, so dass es stets erheblich mehr junge Universen mit biologischen Hirnen als Boltzmann-Hirne gäbe. Es wäre zuviel behauptet, dass unser Universum so entstanden sein muss, aber es ist eine recht plausible Möglichkeit, den Zeitpfeil zu erklären, ohne in Paradoxa wie den Boltzmann-Hirnen zu enden.

Und damit schließt meine kleine Reihe über die Zeit. Ich hoffe, sie war ein wenig kurzweilig.

 

Referenzen

[1] Sean Carroll, “From Eternity to Here / The Quest for the Ultimate Theory of Time”, Dutton / Penguin Group USA Inc., Januar 2010.

[2] Sean M. Carroll, Jennifer Chen, “Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time”, 27.10..2004; arXiv:hep-th/0410270.

[3] Alan Guth, “The Inflationary Universe, The Quest for a New Theory of Cosmic Origins”, Addison-Wesley, März 1997.

 

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