Dunkle Energie – gibt es die überhaupt? – Alpha Cephei

1998 entdeckten zwei Teams um Saul Perlmutter und Adam Riess unabhängig voneinander, dass sich die Expansion des Universums beschleunigt – ein Effekt, der unter dem Namen “Dunkle Energie” populär wurde. Dabei stützten sie sich auf Entfernungsbestimmung auf der Basis von Supernovae vom Typ Ia. Die Dunkle Energie hat seither einen festen Platz in der Kosmologie, obwohl unklar ist, welches ihre eigentliche Ursache ist. Nun behauptet eine Gruppe von südkoreanischen Astronomen, die Ergebnisse von Perlmutter und Riess auch ganz ohne Dunkle Energie erklären zu können. Gibt es also gar keine Dunkle Energie? Nicht so schnell…

 

Weiße Zwerge und Standardkerzen

Wenn man die Expansion des Universums über kosmologische Zeiträume bestimmen will, braucht man ihr dabei eigentlich nur zuzuschauen. Je weiter man in die Ferne blickt, desto weiter blickt man auch in die Vergangenheit und so kann man aus der Bewegung der Galaxien in verschiedenen Entfernungen die Expansion rekonstruieren. Wenn man eine Kurve auftragen möchte, wie sich die Geschwindigkeit der Expansion über das Alter des Universums geändert hat, muss man die Rotverschiebung verschieden weit entfernter Galaxien und ihre Entfernung messen – die Rotverschiebung ergibt die Expansionsgeschwindigkeit und über die Entfernung kann man auf die Zeit schließen, wann sich das Licht auf den Weg zu uns machte. Über die Friedmann-Lemaître-Gleichung, welche die Entwicklung des Universums auf der Basis der Allgemeinen Relativitätstheorie beschreibt, kann man dann berechnen, welche Anteile an Materie und eben Dunkler Energie die beobachteten entfernungsabhängigen Rotverschiebungen am besten wiedergeben.

Die Rotverschiebung ist sehr leicht zu messen: man muss lediglich die Lage der Wasserstofflinien im Spektrum der jeweiligen Galaxie bestimmen und wie weit sie gegenüber ihren Laborwellenlängen zum Roten hin verschoben sind. Weit schwieriger ist die Bestimmung der Entfernung. Perlmutter und Riess bedienten sich dazu der hellsten bekannten Standardkerzen, eines bestimmten Typs von Supernova-Explosionen, dem Typus Ia.

Ia-Supernovae sind nicht die üblichen Kernkollaps-Supernovae am Lebensende von Überriesen, bei denen Neutronensterne oder Schwarze Löcher entstehen, sondern das Standardmodell ist ein Weißer Zwerg, also der Überrest eines sonnenähnlichen Sterns mittlerer Masse, der von einem engen Begleiter Materie absaugt, der am Ende seines Lebens zum Roten Riesen angeschwollen ist (eine Phase, die der Weiße Zwerg schon hinter sich hat). Der Riese hat sich so weit ausgedehnt, dass ein Teil seines Gases vom nahen Weißen Zwerg stärker angezogen wird als von ihm selbst, und so kann Materie hinüber fließen. Wenn der Weiße Zwerg auf diese Weise so viel Ballast eingesackt hat, dass er die nach ihrem Entdecker benannte Chandrasekhar-Grenze von 1,45 Sonnenmassen überschreitet, dann kollabiert er und es zerreisst ihn komplett in der folgenden Supernova-Explosion.

Diese unterscheidet sich wesentlich von den üblichen Kernkollaps-Supernovae (Typ II), da ihr Spektrum praktisch frei von Wasserstoff- und Heliumlinien ist und statt dessen starke Siliziumlinien zeigt – ein Weißer Zwerg hat bis auf das zugeflossene Material seine Wasserstoff-Helium-Hülle schon lange vorher ins All gepustet. Da die Typ-Ia-Explosionen alle bei der gleichen Masse stattfinden, ähneln sie sich stark und sind demgemäß gleich hell mit ähnlicher Lichtkurve, deshalb taugen sie als Standardkerzen. Und sie sind über kosmologische Distanzen zu sehen. Aus dem Vergleich der beobachteten Helligkeit mit der bekannten Leuchtkraft, die man anhand näherer Ia-Supernovae kalibrieren konnte, deren Entfernung mit anderen Methoden (v.a. Cepheiden) bestimmt wurde, kann man dann auf die Entfernung schließen. Und somit folgerten Perlmutter und Riess, dass sich die Expansion des Universums entgegen allen Erwartungen beschleunigte, wofür sie (wie auch Brian Schmidt aus Riess’ Gruppe) 2011 den Nobelpreis erhielten. Der als “Dunkle Energie” bezeichnete Effekt ist dabei bisher weitgehend unerklärt – zwar ergibt sich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie die Möglichkeit einer Vakuumenergie, die den leeren Raum expandieren lässt, aber jegliche bisherigen Versuche, sie in der nötigen Größenordnung aus der Teilchenphysik abzuleiten, scheiterten kolossal.

Nun haben koreanische Forscher von den Universitäten in Seoul und Lyon untersucht, ob Ia-Supernovae wirklich alle gleich hell sind und die Entfernungsmessungen mit ihnen genau genug, um die Dunkle Energie zu begründen.

 

Nein!

Denn die Supernovae könnten einer Entwicklung unterliegen – in der Frühzeit des Universums gab es weniger Metalle als heute, und aus früheren Arbeiten schien hervor zu gehen, dass der Metallgehalt einen Einfluss auf die Helligkeit der Supernova haben könnte. Supernovae in metallarmen Galaxien könnten bis zu 20% leuchtschwächer sein als solche in metallreichen Galaxien. Auch die Galaxienmasse und die Sternentstehungsrate in der jeweiligen Galaxie schienen einen Einfluss auf die Leuchtkraft zu haben. Die Koreaner, deren Arbeit im Januar 2020 im Astrophysical Journal erschien, schauten sie sich 32 Ia-Supernovae in relativ nahen Galaxien an und bestimmten Ihre Leuchtkräfte in Abhängigkeit vom Alter der sie umgebenden Sternenpopulation, des Metallgehalts und der Sternentstehungsrate.

Abweichung der Supernovahelligkeiten in Größenklassen vom theoretischen Wert für das kosmologische Standardmodell ΛCDM (mit 30% Anteil an leuchtender + Dunkler Materie und 70% Dunkler Energie) aufgetragen über dem Alter der Sternenpopulationen der sie beherbergenden Galaxien, wobei die Helligkeit nach unten hin zunimmt. Die drei Bilder entsprechen drei verschiedenen Modellen zur Bestimmung des Galaxienalters auf Basis der Wasserstoff- und Eisenlinien. Ältere Sternenpopulationen scheinen demnach deutlich hellere Supernovae Typ Ia zu produzieren. Über den Diagrammen ist die jeweilige Steigung (slope) der Regressions-Geraden als Helligkeitsdifferenz pro 10 Milliarden Jahren als Gaußkurve um den Mittelwert dargestellt. Die Mittelwerte stehen auch in den Diagrammen. Bild: [1].

Die Forscher fanden, dass es eine klare (Konfidenz > 99,5%) Abhängigkeit der Helligkeit der Supernovae vom Alter der Sternenpopulation ihrer beherbergenden Galaxien gibt. Je älter die Galaxien, desto heller die Supernovae.
Nun besagt die Theorie der Dunklen Energie, dass das Universum zu Beginn langsamer expandierte und ab ca. 7 Milliarden Jahren zunehmend schneller. Die Rotverschiebung z plus 1 ergibt den Faktor a (auch Skalenfaktor genannt), um den das Universum in der Zeit gewachsen ist, während das Licht einer Supernova, die wir heute mit Rotverschiebung z sehen, unterwegs zu uns war. Mit Dunkler Energie wuchs das Universum zunächst langsamer als heute, das heißt es dauerte länger, bis es um einen bestimmten Faktor a gewachsen war, als dies ohne Dunkle Energie bei konstanter Expansion der Fall gewesen wäre. Das Licht einer Supernova mit einer bestimmten Rotverschiebung z=a-1 bräuchte also mit Dunkler Energie länger zu uns also ohne diese. Länger unterwegs bedeutet aber auch, dass die Strecke, die das Licht überwinden musste (Lichtlaufzeit mal Lichtgeschwindigkeit) mit Dunkler Energie größer ist (Obacht, diese Strecke ist weder gleich der damaligen noch der heutigen Entfernung der Supernova, sondern liegt dazwischen). Das heißt, mit Dunkler Energie erscheint eine Supernova für eine gegebene Rotverschiebung dunkler als ohne Dunkle Energie.

Wenn nun aber Supernovae in jungen (also fernen) Galaxien per se dunkler sind als in älteren, dann würden sie Galaxien im frühen, fernen Universum weiter entfernt erscheinen lassen, als sie es sind. Dies würde den Effekt der Dunklen Energie vortäuschen. Reichte die Helligkeitsentwicklung der Supernovae aber auch quantitativ dafür aus, den Effekt von 73% Anteil an Dunkler Energie und 27% Dunkler Materie, wie ihn das aktuell gültige ΛCDM-Modell der Dunklen Energie Λ plus kalter dunkler Materie (Cold Dark Matter) CDM vorsieht, komplett vorzutäuschen?

Abweichung der Supernovahelligkeiten in Größenklassen vom theoretischen Wert eines kosmologischen Modells mit 27% Materiedichte ΩM (leuchtende + Dunkle Materie) ohne Dunkle Energie (ΩΛ=0) (gestrichelte Linie) aufgetragen über der Rotverschiebung z der Galaxien. Höheres z bedeutet fernere Galaxien, die wir in jüngerem Alter sehen, als Galaxien bei kleinerem z. Die schwarze durchgezogene Kurve entspricht dem gebräuchlichen ΛCDM-Modell mit 27% ΩM und 73% ΩΛ. Die rote und grüne Kurve stammen von den Autoren aus [1] und geben die Helligkeitsabweichung alleine aufgrund der vom Alter abhängigen Supernovahelligkeit wieder. Die blauen Punkte sind Supernova-Messungen einer Arbeit aus dem Jahr 2014. Bild: Kang, Lee et al. [1]

Dasselbe Bild mit der 1σ-Standardabweichung (68% Konfidenz) als grau unterlegte Zone. Diese würde das ΛCDM-Modell (hier nicht dargestellt; vergleiche mit obigem Bild) mit einschließen, d.h auf dem 1σ-Niveau erklärte die Altersentwicklung der Supernovae vollständig die Beobachtungen ohne Notwendigkeit der Dunklen Energie. Bild: Kang, Lee et al. [1]

Die obigen Grafiken bejahen dies. ΛCDM entspricht der schwarzen durchgezogenen Linie, während die grüne und rote Linie eine Altersentwicklung der Helligkeit wie in den Bildern zuvor annehmen. Die blauen Punkte sind Supernovamessungen aus einer früheren Arbeit. Die Werte passen recht gut zueinander. Nimmt man im zweiten Bild noch das Fehlerintervall hinzu, so fällt das ΛCDM-Modell auf jeden Fall in den Bereich von 68% Konfidenz. Das Modell würde also die Supernova-Helligkeiten ganz ohne Dunkle Energie erklären können – oder zumindest mit wesentlich weniger. Also gibt es gar keine Dunkle Energie?
 

Doch!

Am 29. Januar wurde eine eingereichte Arbeit eines britisch-kanadisch-norwegischen Teams um Seshadri Nadathur [2] auf arXiv veröffentlicht, in der die Expansionsparameter des Universums auf vollkommen andere Weise und mit noch größerer Präzision als durch Supernovae bestimmt wurden. In meiner Urknall-Reihe hatte ich bereits die Baryonischen Akustischen Oszillationen (BAOs) vorgestellt – kurz gesagt handelt es sich um Strukturen, die im Plasma des Feuerballs bis zu 380000 Jahre nach dem Urknall durch akustische Schwingungen der baryonischen Materie entstanden, und die, als das Plasma zu neutralem Gas rekombinierte, transparent wurde und die kosmische Hintergrundstrahlung auf den Weg schickte, als Orte lokal erhöhter Dichte und Temperatur in der Hintergrundstrahlung eingefroren wurden. Die absolute Größe dieser Strukturen kann man berechnen, sie bilden ein Standardlineal.

Von da an wuchsen sie mit der Expansion des Universums und durchmessen heute typischerweise etwa 500 Millionen Lichtjahre. Sie bildeten das Gerüst, aus dem die heutigen Filamente und Voids (Leerräume) der Galaxienverteilung hervorgingen. Man denke sich die Voids dabei als kugelförmige Leerräume mit Galaxien am Außenrand. Wenn man nun die Durchmesser der Voids für verschiedene Entfernungen bestimmt, kann man daraus ihre Größenzunahme seit der Rekombination zur damaligen Zeit bestimmen und erhält so eine Übersicht über das Wachstum des Universums zu verschiedenen Zeiten.

Das Problem ist dabei – die Entfernung kennt man ja gerade nicht! Was man messen kann, ist die Rotverschiebung z für die Galaxien am nahen und fernen Ende eines Voids sowie seinen Winkeldurchmesser am Himmel. Da aber Durchmesser in Breite und Tiefe unterschiedlich mit den Parametern ΩM und ΩΛ wachsen (also den Dichten für Materie und Dunkle Energie), so kann man über die Friedmann-Lemaître-Gleichung genau die Kombinationen der Parameter ableiten, für welche das ΛCDM-Modell kugelförmige Voids auf der Basis der gemessenen Winkel und z-Werte gegenüberliegender Void-Enden ergibt. Diese Methode wird im Folgenden den Autoren gemäß mit “BAO” bezeichnet.

Man kann das Ergebnis noch um einen Faktor 4 in der Genauigkeit verbessern, wenn man die  Eigenbewegungen der Galaxien von den Void-Zentren weg und hin zu den umgebenden Filamenten modelliert, denn diese verfälschen die z-Messungen: die Voids erscheinen in der Tiefe gestreckt, denn Galaxien, die von der Erde aus gesehen näher als das Void-Zentrum liegen, bewegen sich auf uns zu, ihre Rotverschiebung wird verkleinert, der nahe Void-Rand erscheint näher, während Galaxien, die hinter dem Void-Zentrum liegen, sich von uns entfernen, ihre Rotverschiebung wird vergrößert und der ferne Void-Rand erscheint weiter weg. Bei der Tiefenverteilung der Galaxien ist es genau umgekehrt, diese erscheint gestaucht [4]. Die Eigenbewegungen lassen sich aber modellieren und herausrechnen, so dass man korrigierte Tiefendurchmesser für die Voids erhält. Diese Methode wird im Folgenden mit “Voids” bezeichnet.

Die Analyse der BAOs und Voids beruht dabei auf dem im Rahmen des Sloan Digital Sky Surveys durchgeführten BOSS-Projekt (Baryon Oscillation Spectroscopic Survey), das bis 2014 die Position und Rotverschiebungen von knapp 1,4 Millionen Galaxien und fast 300.000 Quasaren ermittelt hat.

Für sehr große z wird das Datenmaterial aufgrund der in der Ferne immer lichtschwächer werdenden Galaxien zwangsläufig dünner, aber für diesen Bereich stehen Messungen das “Lyman-Alpha-Waldes” zur Verfügung – dabei handelt es sich um Absorptionslinien von neutralem, nicht selbst leuchtendem Wasserstoffgas, welches von fernen Quasaren durchleuchtet wird. Je nach der Entfernung sind diese Lyman-Alpha-Linien verschieden kosmologisch rotverschoben. Das Gas umgibt Voids und anhand der Häufung der Linien bei bestimmten Rotverschiebungen folgt deren Tiefenausdehnung in Abhängigkeit von z.

Und was kommt heraus? Zunächst ein spannendes Ergebnis für den Wert der Hubble-Konstanten H0, also der heutigen Expansionsgeschwindigkeit des Universums:

Bestimmung der Hubble-Konstanten und der Materiedichte ΩM aus BAO-Messungen. Die dunkleren Flächen sind 1σ-Konturen (68% Konfidenz), die umgebenden hellen sind 2σ-Konturen (95%). Erläuterungen siehe Text. Bild: Nadathur, Percival et al. [2]

Die grauen senkrechten Balken sind Bestimmungen von H0 auf der Basis von Supernovae Ia, welche Adam Riess 2019 mit Hilfe des Hubble-Weltraumteleskops an Cepheiden in der Magellanschen Wolke neu kalibriert hat. Sie ergeben einen Wert von 74,03±1,42 km/s/Mpc, der absolut unverträglich ist mit dem Wert aus den Messungen der Hintergrundstrahlung durch die Sonde Planck (violette Linie) – im Artikel Hubble in Trouble hatte ich die Diskrepanz schon vorgestellt. Die Messungen aus der Arbeit [2] zeigen in Grün Messungen von Galaxien für z 0 mit 69,0±1,2 km/s/Mpc noch einmal kleiner und ist wieder besser mit Planck verträglich, aber nicht mehr mit Riess. Außerdem zieht es die Materiedichte zunehmend zu kleineren Werten. Eine Entwicklung der Hubble-Konstanten!
Wie lässt diese sich erklären? Z.B. indem man die Annahme, dass das Weltall flach sein muss (also ΩΛ + ΩM = 1 gelten muss) lockert. Das nächste Bild zeigt den aus den Messungen folgenden möglichen Bereich für die beiden Parameter:

Zulässige Bereiche für die Materiedichte ΩM und die Dichte der Dunklen Energie ΩΛ aus verschiedenen Messungen. Die diagonale schwarze Linie zeigt Kombinationen für ein flaches Universum, in dem ΩΛM=1 gilt. Helle Bereiche sind wieder 2σ-Konfidenzen, dunkle 1σ. Blau und Grau entsprechen nicht den Messungen im Bild zuvor. Erläuterungen siehe Text. Bild: Nadathur, Percival et al. [2]

Das blaue Oval zeigt Supernova-Ia-Messungen für kleinere z, die am besten zum bekannten flachen ΛCDM-Modell passen, aber auch Werte oberhalb der Diagonalen (positiv gekrümmtes, geschlossenes Universum) und unterhalb derselben (negativ gekrümmtes, offenes Universum) zulassen. Die BAO-Messungen (grün) schränken den Bereich der Materiedichte etwas stärker ein und favorisieren ein offenes Universum Die Planck-Messungen (violett) favorisieren ein geschlossenes Universum mit einer Materiedichte um 0,5 und einer Dunklen Energiedichte von 0,56, sind aber noch soeben verträglich mit einem flachen Universum. Die Kombination aus BAOs und Voids (orange) spricht eher für ein offenes Universum, dessen Dunkle Energiedichte bei 0,6±0,058 liegt. Das Ergebnis ist aber auch noch innerhalb 1σ (Konfidenz 68%) mit einem flachen Universum verträglich – wie alle anderen auch. Es ist die – laut Autoren – bis dato genaueste Bestimmung der Dichte der Dunklen Energie. Und sie ist vollkommen unabhängig von Supernova-Messungen.
 

Oh!

Die Betrachtung von Voids alleine verlangt schon mit 99,99% Konfidenz, dass die Dunkle Energie ΩΛ nicht Null sein kann, denn die graue Zone verläuft nirgends in der Nähe von 0. Das Konfidenzintervall um die BAO+Void-Messungen liegt laut den Autoren 10σ von einem Universum ohne Dunkle Energie entfernt. Das entspricht einer Konfidenz von 99,999999999999999999999% (!) – womit das Ergebnis der ersten hier betrachteten Arbeit in der Luft zerfetzt wird. Das Ergebnis der koreanischen Forscher ist schon deshalb suspekt, weil ein Universum ohne Dunkle Energie jünger sein müsste, es wäre keine 11 Milliarden Jahre alt und damit im Konflikt mit dem Alter der ältesten Sterne. Adam Riess hat sich zu dieser Arbeit schon kritisch geäußert [3] und bemerkt, dass sie zum einen teils auf Galaxienalter von mehr als 15 Milliarden Jahren kommt (was erst Recht im Konflikt mit einem Universum ohne Dunkle Energie steht) und dass Messungen an weitaus größeren Stichproben von Supernovae den Ergebnissen widersprächen.

Die BAO- und Void-Messungen der zweiten Arbeit lassen rein messtechnisch zwar ein Universum mit einer negativen Krümmung zu, das etwas jünger wäre als ein flaches ΛCDM Universum, aber keinesfalls so viel jünger wie ohne Dunkle Energie. Es gibt theoretische Gründe, von einem flachen Universum auszugehen, und dieses Ergebnis ist im Rahmen der Genauigkeit der BAO-Void-Messungen noch drin. Allerdings ist interessant, dass die Arbeit [2] für große z eine Entwicklung der Materiedichten und Hubble-Konstanten sieht. Man darf gespannt sein, ob sich dies bestätigt und ob es vielleicht eine Fährte zu neuer Physik ist.

 

Referenzen

[1] Yijung Kang, Young-Wook Lee et al., “Early-Type Host Galaxies of Type Ia Supernovae. II. Evidence for Luminosity Evolution in Supernova Cosmology“,  The Astrophysical Journal, Volume 889, Number 1, 20. Januar 2020; arXiv:1912.04903v2. [2] Seshadri Nadathur, Will J. Percival et al., “Testing low-redshift cosmic acceleration with large-scale structure”, eingereicht 29. Januar 2020, arXiv:2001.11044. [3] Chelsea Gohd, “Has Dark Energy Been Debunked? Probably Not.“, Space.com, 09. Januar 2020. [4] Seshadri Nadathur, Paul M. Carter et al., “Beyond BAO: improving cosmological constraints from BOSS with measurement ofthe void-galaxy cross-correlation”, Physical Review D 100, 023504, 09. Juli 2019; arXiv:1904.01030.

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Quelle