Eine römisch-arabische Rechnung

Um das Jahr 1200 lernte der Kaufmann und Rechenmeister Leonardo aus Pisa bei seinen Handelsreisen durch Nordafrika die indischen Zahlen von den Arabern kennen und schätzen. 1202 schrieb er mit seinem Buch „Liber abaci“ die erste systematische Einführung in das Rechnen mit indisch-arabischen Zahlen und überzeugte die Kaufleute von ihrem großen Nutzen. Die Kirche jedoch stemmte sich mit aller Macht gegen die neuen Zahlen. „Sie sind Zeichen des Teufels, und wer sie schreibt, macht sich zum Handlanger Satans!“, wetterten die Priester und Bischöfe von den Kanzeln. Die Front derer, die lieber mit den römischen Zahlen rechneten, war lange Zeit nahezu undurchdringlich. Noch 1299 verboten die ­Behörden in Florenz den Kaufleuten die Verwendung der arabischen Zahlen.

Der Bauer Niccolò aus Grassina, einem Dorf unweit von Florenz, war ein gebildeter Mann. Er konnte nicht nur lesen und schreiben, sondern auch mit den neuen arabischen Zahlen rechnen. Im März des Jahres 1300 verkaufte er nach langem Gefeilsche dem ebenso reichen wie geizigen Kaufmann Filippo Cimabue eine Schafherde. Niccolò drückte Cimabue ein Stück Papier in die Hand, auf dem untereinander drei Zahlen standen. „Die erste Zahl ist die der Schafe, die Ihr gekauft habt. Die zweite Zahl ist der Preis pro Schaf, den wir vereinbart haben. Und die dritte Zahl ist der Gesamtpreis ­aller Schafe“, erklärte Niccolò dem Kaufmann. „Ich bin sicher, er betrügt mich“, raunte Cimabue seinem Diener zu, als er Niccolò die vereinbarten Denare missmutig in die Hand zählte.

Drei Tage später, es regnete in Strömen, wurde Niccolò von zwei Bütteln nach Florenz vor einen Richter geschleppt. Vor dem Richterpult warteten schon Filippo Cimabue und sein Diener. „Der Kaufmann Filippo Cimabue klagt dich an, mit den teuflischen Zahlen der Araber gerechnet und ihn damit betrogen zu haben. Ist das wahr?“, fragte der Richter streng. „Ich kenne die arabischen Zahlen gar nicht und kann deshalb auch nicht damit gerechnet haben“, log Niccolò, denn er hatte sehr wohl mit den arabischen Zahlen gerechnet. „Könnt ihr Eure ­Behauptung beweisen?“, fragte der Richter den Kaufmann. „Selbstverständlich“, antwortete Cimabue. Mit Entsetzen sah Niccolò, wie Cimabue seinen Rechnungszettel aus der Tasche zog und aufs Richterpult legte. „Was soll das beweisen?“, fragte der Richter und hielt mit spitzen Fingern den nassen Zettel hoch. Erleichtert bemerkte Niccolò, dass der Regen die arabischen Zahlen unleserlich gemacht hatte. Man konnte nur noch erkennen, dass die erste und zweite Zahl zweistellig gewesen waren und die dritte drei Stellen gehabt hatte. Nur die zweite Ziffer der zweiten Zahl hatte der Regen verschont. Aber da sie nur ein einzelner Strich war, konnte sie ­sowohl eine arabische als auch eine römische 1 sein. Cimabue nannte dem Richter die drei Zahlen, die auf dem Zettel gestanden haben sollten, und sowohl Cimabues Diener als auch Niccolò bestätigten ihre Richtigkeit. „Aber“, so erklärte Niccolò, „es ­waren keine arabischen, sondern römische Zahlen.“ Dann schrieb er die drei Zahlen mit römischen Zahlenzeichen neben die unleserlichen Zahlen. Es schien tatsächlich so, als ob Niccolò die Wahrheit gesagt hätte, und der Richter musste ihn frei­sprechen.

Wie hoch war der Gesamtpreis der Schafe, wenn Niccolòs Rechnung ?? · ?I = ??? eine korrekte Multiplikation war? Die Schafzahl ?? hatte sowohl als römische Zahl als auch als ara­bische Zahl den gleichen Wert. Dies galt ebenfalls für den Preis pro Schaf ?I und für den Gesamtpreis ???.

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