Flachland

Das Universum ist unvorstellbar alt und groß. Und die meisten Menschen sind davon überzeugt, dass es das einzige ist und seit jeher alles umfasst. Aber dies ist ein Irrtum. Unser Universum ist nur eines von unendlich vielen Universen. Zahlreiche davon ähneln unserem Universum, andere aber sehen völlig anders aus. Manche Universen sind, so wie unsere Welt, drei­dimensional, andere haben vier, fünf, sechs oder noch mehr ­Dimensionen, und wieder andere sind nur zweidimensional. Für gewöhnlich ist keinerlei Verbindung zwischen einzelnen Universen möglich. Aber hin und wieder öffnet sich für kurze Zeit ein Tor zwischen zwei Welten.

Am Silvesterabend des Jahres 1883 ging der englische Theologe und Schuldirektor Edwin Abbott Abbott kurz vor Mitternacht in seinen Keller, um sich eine zweite Flasche Wein zu holen. Der Wein der ersten Flasche hatte ­seinen Gang etwas unsicher gemacht, und darum stolperte er über seine Katze, fiel hin und rollte unter das Weinregal. Dort hatte sich kurz zuvor ein Tor in ein anderes Universum aufgetan, und der Schuldirektor stürzte in diese fremde Welt. Da Abbott unverheiratet war, wurde sein Verschwinden erst zwei Tage später bemerkt, als seine Haushälterin aus ihrem Urlaub zurückkam. Ihre Suche nach dem Schul­direktor blieb erfolglos. Auch die Polizei konnte keine Spur von ihm finden. Am 7. Januar 1884 um 10 Uhr vormittags öffnete sich die Kellertür seines Hauses, und Abbott trat mit einer Flasche Wein in der Hand in den Flur. Seine Haushälterin ließ vor Schreck die wertvolle Suppenterrine fallen. Edwin Abbott Abbott erklärte seine Abwesenheit mit einer sehr seltsamen Geschichte. Er sei, so behauptete er, in einer zweidimensionalen Welt gewesen. Natürlich glaubte ihm niemand. Trotzdem schrieb er noch im selben Jahr ein Buch mit dem Titel „Flatland“ über diese sonderbare Welt. Es wurde in viele Sprachen übersetzt und ist auch heute noch im Buchhandel erhältlich.

Die zweidimensionalen Bewohner dieses zweidimensionalen Universums haben strenge geometrische Formen. Die Männer sind regelmäßige Dreiecke, Vierecke, Fünfecke und so weiter. Je mehr Ecken sie haben, desto höher ist ihre gesellschaftliche Stellung. Die Frauen sind nur Strecken, regelmäßige Zweiecke gewissermaßen. Sie haben kaum Rechte, aber umso mehr Pflichten. Bei einem Whistabend mit drei Kollegen erzählte Abbott, er habe in Flachland Wkfjioqutior und seine Familie kennengelernt. „Wkfjioqutior ist ein Dreieck und Hausmeister einer Schule. Seine Frau Kwhiitrcvaa, eine wahre Xanthippe, macht ihm das Leben schwer. Das Paar hat zwei halbwüchsige, dreieckige ­Söhne.“ Abbott trank einen Schluck Wein. „Wkfjioqutior erzählte mir, Kwhiitrcvaa habe ihm jahrelang damit in den Ohren gelegen, dass jeder ihrer Nachbarn eine Gartenlaube habe, nur sie nicht. Dass sein Hausmeistergehalt für eine Laube nicht ausreiche, wollte sie nicht akzeptieren. Als aber eines ­Tages ein Großonkel von ihm starb und er eine kleine Erbschaft erhielt, konnte er schließlich doch seiner Frau den Wunsch erfüllen. Die neue Gartenlaube war quadratisch und erhöhte dadurch das Ansehen der Familie. Aber sie war so winzig klein, dass die vier nur mit äußerster Mühe gleichzeitig hinein­passten. Kwhiitrcvaa, die ungewöhnlich groß war, nahm eine komplette Diagonale der Laube ein und teilte sie dadurch in zwei Hälften. In der einen Hälfte fanden ihre beiden Söhne Leuhienurhior und Pkljsvjkhrior Platz, und in die andere Hälfte konnte sich Wkfjioqutior quetschen.“ Abbott nahm ein Blatt Papier und skizzierte die Laube und mit den vier Flachländern. „Interessant, interessant“, log John Miller, der englische Literatur unterrichtete, und mischte die Karten. Der Französischlehrer Donald Baldwin zog eine Augenbraue hoch und starrte auf sein Glas. Nur der Mathematiklehrer David Andersen zeigte sich interessiert. „Ich fragte mich“, sagte er und blickte nachdenklich auf die Zeichnung, „wie groß die beiden Söhne sind.“ Aber Edwin Abbott Abbott zuckte nur mit den Schultern.

Wissen Sie, wie groß das Verhältnis des Flächeninhalts des großen zu dem des kleinen Sohns ist?

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