Lineer psikoloji

Lineer psikoloji çalışması psikolojinin lineer olduğunu anlatmaz.

Bu çalışma lineer cebrin ele aldığı konular yardımıyla insan kaynaklı olup, yine insanları etkileyen ve belli bir zaman sürecinde meydana gelen olayları sayısal değerlerle ifade etmeye çalışmıştır. Psikoloji ifadesi, çalışma insan kaynaklı olayları incelediği için kullanılmıştır. Lineer psikolojinin gerekliliği; insanları etkileyen olaylara, duygulara, düşüncelere yöneltilen reel bir bakış açısının yokluğundan doğmuştur.

Lineer psikolojinin mantığında şu önerme vardır: Bir insanın tek başına yaşadığı bir günün bile dünya üzerinde bir etkisi, dünya için bir önemi vardır. Lineer psikolojinin araştırdığı problem ise şudur: İnsan kaynaklı olup insanları belli bir zaman miktarında etkileyen olayların, duygu ve düşüncelerin önemi, etkisi veya bıraktığı iz dünya için ve dünyaya göre olayı yaşayanlar için ne kadardır? Lineer psikolojinin araştırdığı olayların kapsamı; boşanma olayları, kavga olayları, evlenme, trafik kazası, sohbet, piknik, çalışma, eğitim, kitap okuma olayları, duygu ve düşünce kaynaklı olaylar ve bunların haber olayları gibi insan kaynaklı olup yine insanın etkilendiği ve tabi ki bunun belli bir zaman aldığı olaylar olarak belirtilebilir. Etki kelimesi, insanın beş duyusundan herhangi biriyle algılanan her şeyin insana etkidiği kabulünü temsil etmiştir. Sadece unutulmuş olaylar hesaplanamaz. Bir olayı bir kişi bile hatırlıyorsa olayın dünya için bir önemi, bir etkisi veya bıraktığı bir iz vardır.

Lineer psikolojide temel alınan lineer psikolojinin ana mantığıdır. Yani bu çalışmanın temelinde“Bir insanın tek başına bir günlük yaşantısının bile bir önemi vardır.” önermesi yatar. Bu ana mantık lineer psikolojinin ortaya koyduğu sayısal değerin brimini oluşturur. Önemi hesaplanan olayların sahip olduğu sayısal değerin brimi “Mekara” dır. Kısaca “MK” olarak gösterilir. Mekara: Bir insanın tek başına bir gün geçirmek için yaşadığı olay ya da olayların tümünün dünya üzerindeki büyüklüğünün etkisine denir. Bu çalışmaya göre olayların insan üzerindeki etkisi büyüklüklerinin bir kısmı kadardır. “büyüklüğünün etkisi” ifadesi bunu anlatır.

Olayları hesaplamadan önce olay parametreleri oluşturuldu. Bunlar; olayın meydana getiren insan sayısı, olayın meydana geldiği zaman miktarı ve olaydan etkilenen insan sayısıdır. Bu değişkenlerin her biri bir eksen gibi düşünüldü. Her eksen için o eksen üzerindeki değişen değişkenler için değişim aralıklarını ve bu aralıkları temsil eden ifadeler belirlendi. Bu ifadeler i, j, k olarak adlandırıldı. Bu ifadeler sırasıyla x, y, z eksenlerini temsil etmiştir. Değişkenler kendi eksenlerinin değişim aralıklarını temsil eden ifadelerle birlikte kullanılır. Her değişken i, j, k katsayılarından kendi ekseni için olanını alarak ifade edilir. Bu gösterim şekli vektörlerin gösterim şekline benzediği için i, j, k ye brim vektörleri dendi. Brim vektörleri olay ilk vektörünü, olay son vektörünü ve konum vektörünü oluşturmada kullanılmıştır. Olay vektörü bu vektörlerin genel adı olarak belirlenmiştir. Olayların hesabında matrislerden yararlanmaktayız. Lineer cebrin konusu olan matris ifadelerin alt alta ve yan yana yazılarak oluşturulan sistemdir. Matrislerin değeri determinant işlemiyle hesaplanır. Olaylar hesaplanırken değişkenler matris formunda ifade edilir. Determinantla olay son vektörüne ulaşırız. Olay vektörü ile fizikteki vektör karıştırılmamalıdır. Olay vektöründeki vektör ifadesi olayların ifade edilmesinde kullanılan yöntemden dolayı kullanılmıştır. Bu yöntemde olayla ilgili tüm vektörler i , j , k‘ ye bağlı denklemler olarak ifade edilmiştir. Bu gösterimden dolayı vektör ifadesi kullanılmıştır. Olayların i, j, k ye bağlı ifadeler olarak tasarlanmasının sebebi olayın değişkenlerinin hepsini aynı ifadede kullanmaktır. Ayrıca olayın önemi veya etkisinin hesabında olay son vektörünün şiddeti kullanılmıştır. Burada hesaplanan şiddet fizikteki vektör şiddet hesabına benzetilmiştir.

Matrisin ilk satırı i, j, k olarak belirlenmiştir. Böylece determinanttan çıkan sonuç i, j, k ye bağlı bir olay vektörüdür. Bu vektöre olay son vektörü denmiştir. Olay son vektörünün hesaplanan şiddeti Mekara sabitiyle çarpılarak olayın dünya üzerindeki etkisi, dünya için önemi bulunmuş olur. Bu katsayı Mekara tanımındaki değişkenlerle oluşturulan matrisin bize vermiş olduğu Mekara olayının olay son vektörünün şiddetini bire eşitleyen sayıdır. Aynı zamanda modelde yer alan bir sabittir. Bu sabite Mekara sabiti denmiştir.

Bu çalışma olayların, duygu ve düşüncelerin hem dünya üzerindeki önemini hem de o olayı yaşayan insanlar üzerindeki etkisinin dünyaya göre değerini hesaplamaya çalışarak olaylara reel bir bakış açısı kazandırmayı hedeflemiştir.

Eğer art arda gelen olaylar başka bir olayın parçaları ise art arda gelen olaylar toplanarak parçası oldukları olayın önemi hesaplanabilir. Matrislerden yararlanılmasının sebebi alt alta ve yan yana gelen ifadelerin ancak matris gibi düşünüldüğünde bir değer kazanmasıdır.

Bu çalışmanın ana bulgusu, insan kaynaklı olup insanları etkileyen ve belli bir sürede gerçekleşen bütün olaylar bir değer taşımalıdır.

Olayların hesaplanabilmesi için gerekli ve yeterli üç değişkenin bilinmesi gerekir. Bu değişkenler; olayı meydana getiren insan sayısı, olayın oluştuğu zaman ile hesaplanması istenilen zaman arasındaki süreç ve olaydan etkilenen insan sayısıdır. İşlemlerin her aşamasında virgülden sonraki anlamlı rakam sayısı üç olarak belirlenmiştir. Bu değişkenler 3*3 lük bir matrisin alt iki satırını oluşturmuştur. Her brim vektörün bulunduğu sütuna, o brim vektörün temsil ettiği eksenle temsil edilen değişkenlerin belirlenen sayısı yazılır. Burada x, y, z eksenleri değişkenlerin ifade edildiği eksenler olarak kabul edilmiştir.

—x ekseninde olayı meydana getiren insan sayısı temsil edilmiştir. Brim vektörü i dir. Brim vektörlerin görevi değişkenlerin değişim aralıklarını temsil etmektir. Matrisin ikinci satırını konum vektörü oluşturur. Konum vektörü büyük kitleleri etkileyen veya çok uzun zamanlar boyunca etkisi devam eden olayları daha kolay ifade edebilmek için tasarlanmıştır. Konum vektöründe olayı meydana getiren her bir kişi bir brim vektörü ile temsil edildi. Matrise elemanlar yerleştirilirken konum ve olay ilk vektörlerinin brim vektörlerinin başına gelen sayısal değerler yerleştirilir. Olay ilk vektörü ve olay son vektörü ifadeleri sırasıyla olayın oluşturulan ilk vektörü ve olayın elde edilen son vektörü anlamlarını taşırlar. Olay ilk vektörü olayları daha net ve daha detaylı ifade edebilmek için tasarlanmıştır. –x ekseninde olay ilk vektöründe olayı meydana getiren her bir kişi bir brim vektörle temsil edildi.

Doyurucu bir matematiksel model birbiriyle çelişen iki durum arz eder: Matematiksel kesinliğe sahip gerçek dünya olayını temsil etmek için yeteri kadar ayrıntılı olmadır fakat matematiksel analiz yapmak için yeteri kadar basit olmalıdır. Eğer model gerçek dünya olayını temsil edecek kadar ayrıntılı ise bu taktirde matematiksel analiz yapmak için çok güç olabilir. Eğer model çok basit ise sonuçlar kullanılamayacak kadar kesindir. Böylece gerçek dünya olayı olarak gerçeklilik ile matematiksel olarak olabilirlilik arasında kaçınılmaz bir açıklık mevcuttur.

Gerçeklilik ile olabilirlik arasındaki bu açıklılığı uygun bir şekilde birleştiren modelin kurulması yöntemde çok önemli bir adımdır(*). Bu adımı gerçekleştirmek için konum ve olay ilk vektörleri tasarlanmıştır. Konum vektörü matematiksel analizi kolaylaştırmak için olay ilk vektörü ise gerçek dünya olayının gerçekliliğini sağlamak için tasarlanmıştır.

—y ekseninde j vektörü temsil edilir. Olayın meydana geldiği zaman ile hesaplamak istediğimiz zaman arasında kalan süreci temsil eder. Konum vektöründe her bir yıl yani 365 gün bir brim vektör olarak belirlenmiştir. Olay ilk vektöründe ise her bir gün bir brim vektör olarak temsil edilmiştir. Bu şekilde oluşturulan matrisin ikinci sütunudur.

Üçüncü sütunda –z ekseni yer alır. –z ekseninde –y ekseninde belirtilen zaman aralığında olaydan etkilenen insan sayısını belirtmektedir. Tarihi olaylar hesaplanırken, (olay meydana geldikten elli yıl sonra olan olay tarihi kabul edilmiştir.) eğer olayı yaşayan insanlar hala hayattaysa olayın –z ekseni oluşturulurken olayın olduğu tarihten hesapladığımız tarih arasındaki geçen zaman miktarında etkilenen insan sayısı esas alınmalıdır. Ancak olayı yaşayan insanlar hayatta değilse tarihsel olayın kendisi direk değil dolaylı yoldan hesaplanır. Yani tarihsel olayın kendisi değil o tarihsel olayın bilgisinin etkisi hesaplanabilir. Zaman olarak yine olayın meydana geldiği tarihten hesaplamak istediğimiz zaman arasındaki geçen süre alınır. Bu şekilde hesaplanan olaylar direk değil dolaylı yoldan hesaplanmış sayarız. Aslında hesaplanan olayın bilgisinin dünya için önemi, etkisi veya bıraktığı izdir. Ancak olayın dünya üzerindeki etkisi ile bilgisinin dünya üzerindeki etkisi aynı olay kaynaklı olduğu için dolaylı yoldan olayın kendisinin dünya üzerindeki etkisinin hesaplandığını kabul ederiz. –z ekseni için yazılan ifade o bilgiyi bilenlerin sayısından yola çıkarak bulduğumuz değerdir. Lineer psikolojide neyin etkisini araştırıyorsak o etkiye tabi olan insanların sayısı kullanılır. Yani bir olayın bilgisinin etkisini araştırıyorsak o olayı bilenlerin, olayın zararının etkisini hesaplıyorsak o olaydan zarar görenlerin sayısını, bir olayın sevindirme etkisini araştırıyorsak o olaydan sevinenlerin sayısı kullanılır. Yani bir olayın tüm etkilerini hesaplamak istiyorsak o olaydan her türlü etkilenmeler teker teker hesaplanıp toplanır. Konum vektöründe her 10³ kişi bir brim vektörü olarak yazılır. Olay ilk vektöründe her bir kişi bir brim vektörü olarak yazılır. Lineer psikoloji mantığından yola çıkarak oluşturduğuz Mekara teriminin verilerinden yararlanarak bir olay hesaplayalım.

Bir insanın tek başına yaşadığı bir gün boyunca başına gelen olay ya da olayların tümünün toplamının dünya üzerindeki etkisine 1 MK denir demiştik. Şimdi bunu gerçekleyelim.

—x ekseni; yaşama olayını meydana getiren bir kişi vardır.

—y ekseni; hesaplanmak istenen yaşama olayı bir gün sürmüştür.

—z ekseni; olaydan etkilenen, yine olayı yaşayandır yani bir kişidir.

Burada haberdar olan insan sayısı önemli değildir. Çünkü bu olayda esas alınan insan hayatıdır. Ayrıca bu olay Mekara nın tanımında yer aldığı için bu olaya “Mekara Olayı” denilmiştir. Bu verilerle olay ilk vektörünü ve konum vektörünü oluşturalım.

Olay ilk vektörü “V_Oİ” şeklinde gösterilir. Olay ilk vektörü oluşturulurken –x eksenindeki her bir kişi bir brim vektörü olarak gösteriliyor ve brim vektörü i dir demiştik. –y ekseninde her bir gün bir brim vektörü olarak belirtilmiştir ve brim vektörü j dir. –z ekseninde olay ilk vektörü içinse her bir kişi bir brim vektörü olarak belirtilmiştir ve brim vektörü k dır. Bu değişkenler toplanarak vektörler oluşturulabilir. Yani V_Oİ = 1i + 1j + 1k dır.

Konum vektörü “K” ile gösterilir. Konum vektörü oluşturulurken –x eksenindeki her bir kişi yine 1i olarak gösterilir. –y ekseni için bir yıl 1j olarak gösterilir. Bu olayda zaman bir gün olduğu için 1/365j olarak gösterilir. Ancak matrislere kesirli ifadeler yazılamayacağı için 1/365 in yaklaşık değeri olan 2,740*10^-3j yazılır. –z ekseninde her 10³ kişi 1k olarak yazılır. Ancak burada olaydan etkilenen kişi bir kişi olduğu için 10^-3k yazılır. Yazılacak değerler eğer birden küçükse değer 10^-3 ün katı olarak yazılması bilimsel notasyana daha uygun bulunmuştur. Bu bilgiler ışığında K = 1i + 2,740*10^-3j + 10^-3k olarak yazılır. Değerler birden küçükse ilk önce10^-3 ün katları olarak yazılır sonra 3 anlamlı rakama yuvarlama işlemi yapılır. Konum ve olay ilk vektörleri oluştuktan sonra matrisi oluşturabiliriz.

ijk

12,740*10^-310^-3

111

Bu matris Mekara nın tanımından yola çıkılarak elde edilmiştir. Bundan dolayı bu matrise “Mekara Matrisi” denildi. Matrisin determinantı alınarak olay son vektörüne ulaşabiliriz. Determinant almanın değişik yolları vardır. Ancak aşağıdaki yöntem uygun görülmüştür.

ijki

12,740*10^-310^-3

12,740*10^-3

11111

İlk iki sütunu üçüncü sütunun yanına tekrar yazarız.Yönündeki okların birleştirdiği ifadeleri çarpıp toplarız ve çıkan ifadeye (1) deriz. Sonrayönünde olan okların birleştirdiği ifadeleri çarpıp toplarız ve çıkan ifadeyi (2)olarak adlandırırız. Daha sonra (1) ifadesinden (2) ifadesini çıkartırız. Çıkan ifade bizim son olay vektörümüzdür. Buişlemler yapılırken dikkat edilmesi gereken önemli bir husus vardır. Bu i li terimler i li terimlerle, j li terimler j li terimlerle, k lı terimler k lı terimlerle işleme girerler. Sonuçta bulduğumuz değerler i, j, k ye bağlı vektör denklemidir. Determinant hesabı için çeşitli formüller mevcuttur. Ancak lineer psikolojide kullanılan matrislerin tamamı 3*3 lük matris olduğundan yukarda anlatılan yöntem hem daha kolay uygulanabilir hem de daha kolay anlaşılabilirliği yanı sıra herkes tarafından anlaşılabileceği için seçilmiştir. Yani anlatılan teknik sayesinde determinant alma formüllerini bilmese ya da hayatında hiç lineer cebir dersi almamış biri olsa bile dört işlemi (toplama, çıkarma, bölme, çarpma) kullanarak bu hesabı yapabilmesi göz önünde bulundurulmuştur.

(1)= 5,479* 10^-3i + 10^-3j + 1k

(2)= 10^-3i + 2j + 2,740*10^-3k

(1)– (2) = 4,479* 10^-3i – 1,999j + 997,260* 10^-3k = V_OS.

Son olay vektörünün şiddeti brim vektörlerin katsayılarının kareleri toplamının kareköküne eşittir. Son olay vektörünün şiddeti;

V_OS= 2,234 brimdir.

Gerek Mekara nın tanımına gerekse lineer psikoloji mantığına göre Mekara olayının etkisi 1MK olmalıdır. Bunu sağlayacak sabite Mekara sabiti denir. µ (mü) ile gösterilir. Boyutu [µ ] = Mekara dır. Değeri 1/2,234 = 0,448 dir. Biz Mekara olayının dünya üzerindeki etkisini bulduk. Model bize dünyaya göre olayı yaşayanlar üzerindeki olayın etkisinde verebilecek şekilde tasarlanmıştır. µ sabitinin anlamı şudur: Olayların büyüklüklerinin 0,448 i kadar insanlar üzerinde etki bırakabilir. Bu hem büyüklüğünün etkisi ifadesini açıklar hem de insanların etkilenmesi zor canlılar olduğunu bize söyler. Bu çalışmanın bize verdiği modelse aşağıdaki gibidir.

MK = µ *V_OS *( dünya nüfusu/α)

Eğer dünya üzerindeki etkiyi araştırıyorsakα (alfayı) dünya nüfusuna eşit alırız. Eğer olayı yaşayanlar için dünyaya göre olayı yaşayanlar üzerindeki etkisini araştırıyorsak αifadesi yerine i sütunundaki olay yada konum vektörlerinden herhangi birinin değerini yazarız. Bu dünya nüfusu ne kadar çok, olayı yaşayanlar ne kadar azsa dünyaya göre olayın, olayı yaşayanlar için o kadar çok etkili olduğu anlamına gelir. Bunu Mekara olayına uyarlayacak olursak; dünya nüfusu ne kadar çoksa bir kişinin tek başına bir günlük yaşantısının, dünyaya göre bu olayı yaşayan insan için o kadar çok önemlidir anlamı çıkmaktadır.

Zaman geçtikçe olayların dünya için etkisi kendiliğinden büyür. Olayların büyümesi veya hesaplanabilmesi için hatırlanması şarttır. Çünkü hatırlanmayan olaylar hesaplanamaz ve olaylar hatırlayan insan kitlesi kadar önem taşır. Bir olaydan haberdar olan insan sayısı ne kadar çoksa olayın haberi o kadar büyük olur. Böylece basın ve medyanın gücüne reel bir bakış açısı kazandırılmış olur. Yani basın olayı daha çok gündemde tutarak daha çok insanın haberdar olmasını sağlayarak olayın haberini büyütebilir. Haberin etkisinin artması aslında olayın etkisini değiştirmez. Artan haberin etkisidir. Ancak olayın etkisini dolaylı yoldan artmış kabul edebiliriz. Olayın etkisinin yerini olayın haberinin etkisi almıştır. Örneğin 10/24 gün süreyle süren belli sayıda insanın meydana getirdiği ve 10/24 gün süre içinde belli sayıda insana etkidiği kabul edilen bir olayı ele alalım. Aslında olay 10 saat içinde bitmiştir. Ve dünya için etkisi sadece zamanla artabilir. Ancak olayın haberi olayın etkilediği insan sayısının çok üstünde insanlara ulaştırılır ve olay günlerce gündemde kalırsa olay ilk hesapladığımız ve olayın etkisinden çok daha fazla çıkabilir. Fakat olayın haberi çok daha büyük olduğu için olayın etkisini de artmış kabul ederiz. Çünkü haberin kaynağı olaydır. Yani olayın her hangi bir etkisi artıyorsa olay o etki yönünde artar demektir. Olaydan üzülenler varsa olayın üzücü etkisi de hesaplanabilir. Bu olaydan kaynaklanan bütün duygu ve düşünceler için geçerlidir. Yani olaydan kaynaklanan duygu ve düşüncelerin etkisi o duygu ve düşüncelerin etkisinde kalan insan sayısının bilinmesiyle bulunabilir. Olayı meydana getiren insan sayısı olay bittikten sonra sabitlenir. Daha sonra olay zaman ve etkilenen insan sayısına bağlı olarak artar. Bu artış o olayı herkes unutana kadar devam eder. Bu olaylar duygu ve düşünce kaynaklı olabilir. Yani eğer olayı meydana getiren insanlar bilinen ve belli duygular veya düşüncelerden dolayı olayı meydana getirmişlerse hesaplanan değerler o duygu ve düşüncelerin dünya üzerindeki etkisi, önemi veya dünyada bıraktığı iz olarak ifade edilir. Biz bu çalışmada olay duygu ve düşüncelerin kendisini değil belli değişkenler ve bazı kabuller dahilinde dünyadaki insanlar üzerindeki etkisini hesaplamaya çalıştık. Bu duygu veya düşünce kaynaklı olay etkilerine –evliler için- eşinizin size olan sevgisinin dünya üzerindeki etkisi düşünülebilir. Bu etki ne kadardır? Yada eşiniz için evliliğiniz ne kadar önemli? Bu tür duygu ve düşünce olayları birkaç olayın toplamı olan ana olaylar olarak düşünülebilir. Bu ana olayın parçaları sizin bu olayla ilgili önceliklerinizdir. Bir eşin diğerine olan sevgisini ele alalım. Bir veya birçok olayın toplamı olarak düşündüğümüz olayın olayı meydana getiren insan sayısı daima bir olarak alınır. Çünkü eşlerin birbirine olan sevgisini değil eşlerden birinin diğerine olan sevgisinin dünya üzerindeki etkisi araştırılmaktadır. Kendi öncelikleriniz olan olayları belirleyin. Örneğin eşinizin sizinle zaman geçirmesi sizin için sevginin bir gösterim şekliyse birlikte yaşamaya başladığınız ilk andan hesaplamak istediğiniz an arasında kalan zamanı hesaplayın. Bu hesabı düzenli yaşamı olan insanlar daha kolay yapabilirleri. Eğer gününüzün 8 saatini işte 8 saatinizi uykuda geri kalan kısmını da yarısını eşinizle geçiriyorsanız bu birlikte yaşadığınız yılların yada zamanın dörtte biri kadarını eşinizle birlikte geçirdiniz anlamına gelir. Yani 30 yıldan beri birlikteyseniz eşinizle sadece beş yıl beraberdiniz anlamına gelir. Olaydan etkilenen insan sayısı ise bütün olaylarda –sadece bu örnek için- ikidir. Yani eşiniz ve siz. Bu şekilde önceliklerinizi ve takriben bu önceliklerinize harcadığınız zamanı belirleyin. Daha sonra yukarda anlatılan yöntemlerle bu olayları teker teker hesaplayın ve bunları toplayın. Bulduğunuz değer eşinizin size olan sevgisinin dünya için önemi. Eğer dünyaya göre bu sevginin sizin için önemini merak ediyorsanız bulduğunuz değeri dünya nüfusuyla çarpın. Bulduğunuz değer dünyaya göre sizin için önemidir. Bu sevginin sizin kalbinizdeki değeri şimdilik hesaplanamaz ancak aynı önceliklere sahip eşler için bu yöntem birbirleri arasında bir kıyas oluşturur. Buda duygulara ve düşüncelere reel bir bakış açısı yada reel bir sıralama oluşturabilir. Örneğin evlenme teklifi olayı. Eğer eşiniz ülkenizin en büyük derbi maçında binlerce kişinin önünde hatta milyonlarca maçı izleyen insanların önünde aylardır uğraştığı evlenme teklifinin dünya üzerindeki etkisi romantik bir yemeğe göre fazladır. Çünküyemeğe göre bütün parametreler daha fazladır. Ancak eşiniz için sevgisinin ya da teklifinin dünya üzerindeki etkisi değil sizin kalbinizdeki etkisi her zaman daha öncelikli ve önemlidir. Duygu ve düşünce etki hesaplarında bulduğumuz değerler dünya için değerleridir. Kişilerin öncelikleri şimdilik ölçülemez. Ancak öncelikleri aynı olduğu bilinen insanlar için olayların etki veya önem sıralaması yapılabilir.

Milletlerin yada devletlerin kaderini değiştirecek olaylar vardır. Bu olayların kaynağı gizli teşkilatlar olabilmektedir. Millet yada devletlerin kaderini değiştirecek büyüklükteki olaylar bu durumda farklı kaynaklardan yola çıkılarak hesaplanabilir. Çünkü bu olayın kaynağı, gizli servisler olduğu takdirde farklı kaynaklar olarak algılanabilir. Burada olayın kaynağı farklı alındığı için olay önemi gerçekte olduğundan farklı hesaplanır. Yani hesapladığımız olayların kaynağı, aslında olduğundan farklı ise olay yanlış hesaplanmış olur. Lineer psikoloji olayların sadece görünen ve bilinen etkilerini hesaplayabilir. Bu diğer değişkenler içinde geçerlidir. Yani bir olay hakkında değişkenler hakkında farklı tespitler varsa tespitlerin farklılığına bağlı olarak olaylar farklı önem ve etkide çıkar. Bu biraz göreceli sonuçlar doğurur. Bu lineer psikolojinin bir eksisi sayılabilir.

Bu çalışma insan kaynaklı ve insanı belli bir zaman zarfında etkileyen olayları hesapladığı için doğal afetler veya ekosistemde insan unsuru olmaksızın meydana gelen olaylar direk hesaplanamaz. Ancak olayın haberinin etkisi hesaplanabilir. Burada haber olayını meydana getiren insan sayısı olarak haberi hazırlayan insan sayısı alınır. Geçen zaman olarak haberin hazırlanma ve yayınlanma süreci alınır. Olaydan etkilenen insan sayısı olarak da olayı haberini bilen insan sayısı alınır. Burada haber yapan kuruluşların izlenme oranlarından ve yayın yaptığı yerlerin nüfusundan yola çıkılarak haber olayından etkilenen insan sayısı belirlenebilir. Verileri bu şekilde belirlemek hem zordur hem de göreceli veriler elde etmek muhtemeldir. Bu lineer psikolojinin bir eksiği sayılabilir.

İnsan kaynaklı olup yine insanları etkileyen ve belli bir zaman süreci içeren bütün olaylar hesaplanabilir. Bu modelin başarıyla çalışabileceği alanlardan birisi mahkemelik olaylardır. Bu olaylar genellikle insanların meydana getirdiği olaylardır. Olayın kaynağı olan taraf davalı taraf da ki insan sayısı olarak alınabilir. Geçen zaman zarfı olayın başladığı andan olayın bittiği an arasında geçen zaman zarfıdır. Eğer davalı taraf kaçaksa kaçak olduğu zaman miktarı da bu zaman zarfına eklenir. Yani davalı taraf mahkemeden kaçtıkça olay büyür. Eğer suçlu bulunursa suçu da artmış olur. Olayın başladığı zamana davalı tarafın olaya teşebbüs ettiği tespit edilen ilk andan başlanmalıdır. Olaydan etkilenen insan sayısı ise davacı taraf olarak düşünülmelidir. Davalı taraf da ki insan sayısı ne kadar çoksa olayın etkisinin buna oranla çok çıkması beklenir. Olay uzun zaman boyunca tasarlanmışsa olayın etkisinin artması etkilenir. Olay ne kadar çok insan gerçekleştirmişse olayın etkisi o kadar çok artması beklenir. Bu beklentiler matrisin elemanlarının değerleri arttığı için vardır. Verilecek cezalar suçlarla eşit büyüklükte verilebilir. Suçluların suçları teker teker hesaplanır. Burada belirleyici eksen zamandır. Suça olayın ilk başından bulaşan insanla belli bir zaman sonra ortak olan insanın suçu aynı hesaplanmaz. Suçlar hesaplanırken zaman faktörü her suçlu için ayrı ayrı tespit edilir. Aynı zamanda bu zamana göre etkilenen insan sayısı da buna göre belirlenir. Ancak olayı meydana getiren insan sayısı bütün suçluların sayısına eşit alınır. Suçluların suçunun büyüklüğü bu şekilde hesaplandıktan sonra cezalar her suçlu için kendi suçuna eşit olarak verilir. Ceza olayını meydana getiren insan sayısı birdir. Çünkü ceza her suçlu için teker teker hesaplanmıştır. Cezadan etkilenen insan sayıda yine suçlunun kendisidir yani birdir. Burada sadece ceza miktarı olan gün sayısı bilinmeyendir. Bu şekilde bu bilinmeyen hesaplanarak suçlunun cezası suçuna eşit miktarda gün olarak belirlenir. Bu hesaplar olayın dünya üzerindeki etkisi olarak hesaplanmıştır. Yani α değeri hesaplanan zamandaki dünya nüfusuna eşit alınır. Bu çalışma daha adil bir dünya kurulmasına yardımcı olabilir.

Sonuç olarak lineer psikoloji insanı etkileyen, belli bir zaman süreci içeren ve insan kaynaklı olan olaylara reel bir bakış açısı kazandırmaya çalışmıştır. Bu kazandırmaya çalıştırdığı bakış açısı hem olaylara sayısal değerler verebilmesi hem de bu değerlerin arasında kıyas edilebilmesinden kaynaklanmaktadır. Hesaplamaya çalıştığımız duygu, düşünce ve olayların kendisi değil etkisi, önemi veya bıraktığı iz olarak ifade edebiliriz. Lineer psikolojinin insanlığa faydalı olması dileğiyle…

*: C. Henry Edward ve David E. Penney Georgia Üniversitesi; Bilgisayar destekli matematiksel modellemeli diferansiyel denklemler ve sınır değer problemleri.

Mehmet Kara