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„Abelpreis 2023 – Mathlog“ Der Abelpreis (mit fast 106$ der höchstdotierte Mathematikpreis) geht dieses Jahr an Luis Caffarelli für seine Arbeiten über partielle Differentialgleichungen. Der Abelpreis wird jährlich von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften vergeben. Er gilt als eine Art Ersatz dafür, daß es keinen Nobelpreis für Mathematik gibt. Über die Gründe, warum Nobel keinen…
„Theorema Magnum MXMVII: das Scheffer-Shnirelman-Paradoxon [Mathlog]“ Lösungen von Differentialgleichungen haben oft eine hohe Regularität, d.h. sie sind häufiger differenzierbar als es für die Formulierung der Differentialgleichung eigentlich notwendig wäre. David Hilbert hatte deshalb als neunzehntes seiner 23 Jahrhundertprobleme die Frage nach der Analytizität von Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen mit analytischen Koeffizienten gestellt. Das Problem wurde…
„Theorema Magnum MCMXXXVIII: der Sobolewsche Einbettungssatz“ Die Laplace-Gleichung Δu=0 im R3 beschreibt in der Physik das elektrostatische Potential im ladungsfreien Raum. Die Lösungen dieser Gleichung (auf einem beliebigen Rn) heißen harmonische Funktionen. Die harmonischen Funktionen auf dem R2 sind in der Funktionentheorie von Bedeutung, etwa beim Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes. Die Real- und Imaginärteile komplex…