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„Theorema Magnum MMXX: das Liquid Tensor Experiment [Mathlog]“ Ursprünglich motiviert von Fragestellungen, die aus der Analysis reeller Funktionen stammen (Ausnahmemengen für die Konvergenz von Fourier-Reihen) und später aus eher metaphysischen Motiven hatte Georg Cantor seit den 1870er Jahren die Theorie der Punktmengen und dann die abstrakte Mengenlehre entwickelt. Felix Hausdorff beschäftigte sich ursprünglich aus philosophischem…
„Theorema Magnum MMXIV: die Grunewald-Ash-Vermutung – Mathlog“ Torsion in der Homologie liefert oft verfeinerte Informationen, mit denen man Probleme der algebraischen Topologie angehen kann. Daneben ist mit dem Langlands-Programm die Torsion in der Homologie arithmetischer Gruppe in den Mittelpunkt des Interesses gerückt. Als einfachstes Beispiel hat man dort die Kongruenzgruppen Γ0(N) für ein Ideal N in…
„Hochkarätige Mathematik am Azat-Miftakhov-Tag – Mathlog“ Morgen, am 16. Juni ist der Azat-Miftakhov-Tag. Azat Miftakhov ist ein bekannter junger Mathematiker und linker Aktivist, der von einem Moskauer Gericht wegen konstruierter Vorwürfe zu sechs Jahren Strafarbeit verurteilt worden ist. Als Zeichen der Solidarität organisiert ein Unterstützerkomitee eine online ausgetragene Veranstaltung, für die man nun tatsächlich die…
„Scholze über mathematische Forschung – Mathlog“ „I am just rephrasing what others have done in my own words, I‘m just repeating what they said. And sometimes you somehow combine it with something else you already learned and then you just say it in slightly different words, but suddenly it seems to have a different meaning…
„Reelle Zahlen als verdichtete Menge – Mathlog“ Reelle Zahlen werden in den Erstsemestervorlesungen meist auf ziemlich abstrakte Weise eingeführt, typischerweise als Dedekind-Schnitte. Näher an der Intuition und an der Schulmathematik fand ich es immer, reelle Zahlen als Dezimalbrüche einzuführen. Das Problem mit diesem Ansatz ist natürlich, dass unterschiedliche Dezimalbrüche dieselbe Zahl darstellen können: 0,999… ist…