Theorema Magnum MMXXI: Trivialität des Ising-Modells – Mathlog

Pierre Curie hatte 1895 beobachtet, dass Magnete ab einer bestimmten (materialabhängigen) kritischen Temperatur ihre magnetische Wirkung verlieren, also ein Phasenübergang stattfindet. Dies wurde später zu erklären versucht mit einem Modell, in dem Magnete aus vielen kleinen Magneten zusammengesetzt sind. Der Physiker Wilhelm Lenz argumentierte, dass diese Elementarmagneten nicht frei drehbar sein sollten, sondern nur zwei…

Weiterlesen

#das Skalierungslimit schleifenbereinigter Irrfahrten – Mathlog

„das Skalierungslimit schleifenbereinigter Irrfahrten – Mathlog“ Die Zeitschrift American Mathematical Monthly stellte 1894 die Aufgabe Ein konkreter Fall legte folgende Frage nahe: Eine gleiche Anzahl von weißen und schwarzen Kugeln gleicher Größe werden in eine rechteckige Schachtel geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer zusammenhängenden Kette sich berührender weiße Kugeln von einem Ende der Schachtel…

Weiterlesen