Wie Stalagmiten ihre Form bekommen

Tropfsteine gehören zu den faszinierendsten Phänomenen im Untergrund: Sie bilden schlanke Säulen, dicke Kegel oder komplexere, tortenähnliche Gebilde. Was die Form eines vom Grund nach oben wachsenden Stalagmiten bestimmt, haben nun Forschende erstmals mathematisch beschrieben. Ihrer neu aufgestellten Formel zufolge hängt die Form eines Stalagmiten vor allem von einem Parameter ab: der sogenannten Damköhler-Zahl. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen dem Ausfallen des Kalzits, der Fließrate des Wassers und der Grundfläche des Stalagmiten. Je nachdem, ob der Wert der Damköhler-Zahl unter, gleich oder über Eins liegt, bilden sich kegelförmig spitze, säulenförmige oder flache Stalagmiten. Das Team entdeckte zudem, dass auch die Verteilung der Kohlenstoffisotope im abgelagerten Kalkstein je nach Stalagmitenform verschieden ausfällt. Dies ist für die Paläoklimatologie wichtig.

Im Inneren vieler Höhlen erschafft tropfendes Wasser ikonische Formationen: Tropfsteine. Sie entstehen, wenn in den Untergrund eindringendes Niederschlagswasser aus dem Boden Kohlendioxid aufnimmt und sauer wird. Sickert dieses dann durch Kalkstein, löst sich das Kalziumkarbonat im Wasser. In der Atmosphäre der Höhle, gast ein Teil des Kohlendioxids wieder aus dem Wasser aus. Dadurch verändert sich die Löslichkeit für das gelöste Kalziumkarbonat und der Kalzit fällt aus. Als Folge bilden sich an der Höhlendecke Stalaktiten und vom Höhlengrund wachsen allmählich Stalagmiten in die Höhe. Diese Säulen aus Kalzit können von wenigen Zentimetern bis zu vielen Metern hoch werden und eine Vielfalt an Formen zeigen: Einige ähneln schlanken Säulen, andere eher stämmigen Kegeln oder geschichteten „Torten“.

Ein Parameter bestimmt die Form

Doch was bestimmt die Form eines Stalagmiten? Der geochemische Mechanismus hinter dem Tropfsteinwachstum wurde zwar schon vor rund 60 Jahren geklärt. Auch ein mathematisches Modell für einen idealen Stalagmiten gab es schon. Aber es fehlte eine Formel, die beschreibt, warum Stalagmiten mal schlank und säulenförmig und mal dick und eher komplex werden. Ein Team um Piotr Szymczak von der Universität Warschau hat nun diese Formel gefunden. „Es zeigt sich, dass die große Vielfalt der Stalagmitenformen durch einen einzigen simplen Parameter erklärt werden kann“, sagt Szymczak. „Das ist ein seltener Fall, in dem die Schönheit der Natur direkt einem klaren mathematischen Gesetz entspricht.“ Wie das Team herausfand, ist dieser eine Parameter die sogenannte Damköhler-Zahl. Sie beschreibt das Verhältnis zwischen der Rate der Kalzit-Ausfällung aus dem Tropfen, der Fließrate des Wassers und der Grundfläche des Stalagmiten.

Liegt die Damköhler-Zahl bei ungefähr Eins, wie bei konzentrierten, stetigen Tropfen der Fall, bildet sich ein schlanker, säulenförmiger Stalagmit mit gerundeter Oberseite. Ist die Flussrate dagegen hoch und die Tropfen legen nur einen kurzen Weg zur Stalagmitenspitze zurück, liegt die Damköhler-Zahl unter Eins – es entsteht ein kegelförmiger, oben spitz zulaufender Stalagmit. Die dritte Variante ist eine Damköhler-Zahl über Eins, wie sie bei langsamem Tropfen und einer großen Entfernung des Stalagmiten zur Höhlendecke vorkommt. Dann zerplatzen die aufprallenden Tropfen auf der Oberseite der Kalksteinsäule und bilden einen dünnen, breit verteilten Wasserfilm. Als Folge fällt das Kalzit breitflächig aus und der Stalagmit bekommt eine flache Oberseite, die Forschenden ermittelten. „Solche flachen Oberseiten finden sich meist dann, wenn die Stalagmitenspitzen mindestens zehn Meter von der Höhlendecke entfernt sind“, erklärt das Team.

Auch die Isotopenwerte unterscheiden sich

Um ihre Formel zu überprüfen, untersuchten Szymczak und sein Team als nächstes Stalagmiten aus der slowenischen Postojna-Höhle mithilfe der Röntgentomografie. Diese erfasste die Form der Tropfsteine und erlaubte es, digitale 3D-Modelle von ihnen zu erstellen. „Als wir unsere analytischen Lösungen mit echten Höhlenproben verglichen, war die Übereinstimmung bemerkenswert“, sagt Co-Autor Matej Lipar vom Forschungszentrum der Slowenischen Akademie der Wissenschaften und Künste. „Das zeigt, dass selbst unter natürlichen, unordentlichen Bedingungen die zugrunde liegende Geometrie vorhanden ist.“ Nach Angaben der Forschenden liefert ihre Formel damit eine umfassende mathematische Beschreibung der Parameter, die die Form wachsender Stalagmiten bestimmen – und bringt Beobachtungen und Theorie unter einen Hut. „Unsere Ergebnisse bieten eine vereinheitlichte Sicht auf verschiedene numerische Ansätze zum Stalagmitenwachstum und schlagen eine Brücke auch zu Modellen des Stalaktitenwachstums“, schreiben Szymczak und seine Kollegen.

Die Analysen liefern zudem eine für die Klimaforschung wichtige Information. Vergangene Klimaverhältnisse hinterlassen ihre Spuren in den Isotopenverhältnissen des im Kalkstein des Stalagmiten abgelagerten Kohlenstoffs. Wie die Jahresringe eines Baumes konservieren die Tropfsteine dabei saisonale und langfristige Trends. Deshalb werden Tropfsteine oft verwendet, um vergangene Temperaturen und Niederschlagsverhältnisse zu rekonstruieren. Wie nun Szymczak und sein Team herausgefunden haben, sind die Isotope je nach Stalagmitenform nicht einheitlich im Tropfsteininneren verteilt. So ähnelt die Verteilung des Kohlenstoff-Isotops 13C von innen nach außen bei kegeligen oder säulenförmigen Stalagmiten eher einer Parabel, in Tropfsteinen mit flacher Oberseite ist das Verhältnis hingegen zumindest im zentralen Bereich relativ konstant. „Stalagmiten sind natürliche Klimaarchive, aber wir erkennen nun, dass ihre Geometrie einen eigenen Abdruck im Isotopenprotokoll hinterlässt“, sagt Co-Autor Anthony Ladd von der University of Florida. „Das Wissen um diesen Effekt ermöglicht es uns nun, noch genauere Informationen über vergangene Klimabedingungen zu gewinnen.“

Quelle: Piotr Szymczak (Universität Warschau) et al., Proceedings of the National Academy of Sciences, doi: 10.1073/pnas.2513263122

© wissenschaft.de – Nadja Podbregar