#Zufall und Wahrscheinlichkeit – Gesundheits-Check

Nebenan bei den Skeptikern kam gerade eine kuriose Geschichte zur Sprache: Ein überzeugter Skeptiker, „noch’n Flo“, der gelegentlich auch hier auf Gesundheits-Check kommentiert, hat ein sonderbares nächtliches Erlebnis gehabt. Er ist nachts aufgewacht und dachte, sein Vater sei gestorben. Ähnlich sei es zur gleichen Zeit seinem Sohn ergangen und wie sich nach und nach herausgestellt hat, noch ein paar Leuten aus seinem sozialen Umfeld. Und der Vater hatte zur gleichen Zeit Atemnot und Angst, zu sterben.

Als guter Skeptiker fragt „noch’n Flo“, wie kann das sein, es wird ja hoffentlich nichts Übersinnliches auf der Welt geben. Die um Rat gebetenen Mitleser im GWUP-Blog haben selbstverständlich ihre tröstlichen Erklärungen angeboten.

Einerseits seltsam, andererseits werden solche oder ähnliche Geschichten immer wieder kolportiert. Unwahrscheinlich und doch nicht so selten? Was immer das bedeuten mag. Jedenfalls, was diese Geschichten vereint, ist das Erstaunen, ob so etwas denn Zufall sein kann.

Die Antwort ist einfach: Ja klar kann das sein. Praktisch jede Woche haben Leute sechs Richtige im Lotto, obwohl die in diesem Fall exakt berechenbare Wahrscheinlichkeit dafür gerade mal ca. 1:14 Mio. beträgt. Das sollte also verdammt selten vorkommen. Und kommt doch dauernd vor. Es haben sogar schon Leute zweimal gewonnen. Für sechs Richtige mit Superzahl liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit gar nur bei ca. 1:140 Mio. Das ist ganz verdammt unwahrscheinlich. Und trotzdem schon vorgekommen. Weil so viele Leute Lotto spielen. Viele Menschen, die ihr seltenes Glück versuchen, sind des Unwahrscheinlichen Tod.

Das dürfte auch die naheliegendste Erklärung für das Erlebnis von „noch’n Flo“ sein. Prinzipiell kann es natürlich auch sein, dass manche seiner Erlebnismitgenossen sich getäuscht haben, erst bei seiner Erzählung eine falsche Erinnerung an ihre Nacht generiert haben. Das menschliche Gedächtnis ist keine verlässliche Quelle, schon gar in der Nacht. Aber lassen wir solche Alternativen einfach mal weg, weil das Unwahrscheinliche, wenn nur genug Spieler auf dem Feld sind, die ihr Glück versuchen, eben so unwahrscheinlich nicht mehr ist. Als Denkanregungen dazu und darüber hinaus mögen hier genügen:

• die erwähnten Lottogewinner,
• das tolle Buch „Der schwarze Schwan“ von Nassim Nicholas Taleb
• oder der weltberühmte Artikel „Why Most Published Research Findings Are False“ von John Ioannidis.

Dass wir intuitiv bei selten Ereignissen am Zufall zweifeln, ist nicht dumm, sondern gute wissenschaftliche Praxis. So funktioniert jeder Signifikanztest: Wir stellen uns vor, Ereignisse seien zufallsbedingt und fragen dann, wie wahrscheinlich es ist, dass ein ganz bestimmtes Ereignis rein zufällig zustande kommt. Haben wir die nötigen Ausgangsdaten, können wir das berechnen. In den Sozialwissenschaften oder in der Medizin gehen wir bei einer Eintrittswahrscheinlichkeit von weniger als 5 % oder, wenn es etwas sicherer sein soll, weniger als 1 % davon aus, dass das Ergebnis nicht zufällig ist (sondern „statistisch signifikant“ etwas anderes am Werk war). In der Physik mit ihren guten Vorhersagemodellen glaubt man das in der Regel erst bei sehr viel kleineren Wahrscheinlichkeiten, z.B. 5 Sigma (0,00003 Prozent). Nicht einmal darauf ist übrigens Verlass, wie sich vor einiger Zeit gezeigt hat.

Man sollte subjektiv unwahrscheinliche Ereignisse wie die nächtlich koinzidenten Gedanken von „noch’n Flo“ und seinem Umfeld aber ohnehin nicht nach einem intuitiven, gefühlten Signifikanztest beurteilen, sondern im Gegenteil, die Unwahrscheinlichkeit als Hinweis nehmen, dass man es mit einer Lottospielersituation zu tun haben könnte. Das nächtliche Erlebnis würde, alternativ mit „Übersinnlichem“ erklärt, schließlich die ganze bekannte Physik auf den Kopf stellen, eine Alternative, der gegenüber auch eine sehr kleine Wahrscheinlichkeit für ein zufälliges Zustandekommen des Erlebnisses noch viel wahrscheinlicher wäre – gefühlt, berechnen kann man das wohl nicht.

Für die Frage, ob das, was „noch’n Flo“ erlebt hat, Zufall sein kann, reicht es also, am Samstag die Ziehung der Lottozahlen anzuschauen. Oder sich andere Geschichten anzuhören, die man kaum glauben mag. Es müssen ja nicht gleich Geschichten über Boltzmann-Hirne sein. Mir ist vor ein paar Tagen nämlich auch etwas ganz Unwahrscheinliches passiert. In München habe ich am Nachmittag ein Auto mit Berliner Kennzeichen gesehen. Wie wahrscheinlich war es wohl, an diesem Nachmittag, in dieser Minute, an genau dieser Stelle genau diesem Auto zu begegnen? Und doch ist es geschehen. Ob das wirklich Zufall sein kann?

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Edit: Bei der Wahrscheinlichkeit für sechs Richtige hatte ich mich zunächst doch glatt vertippt, jetzt stimmts. Wie groß dafür wohl die Wahrscheinlichkeit war? Noch kurioser: Den gleichen Tippfehler hatte ich schon mal, ausgerechnet in einer Mail, mit der ich jemanden auf dessen Tippfehler dazu in einem Buch hinwies, in dem von 1:24 Mio. die Rede war.