KI und Mathematik im Oktober – Mathlog

Als Reaktion auf den am 11. September von 25 Fields-Medaillisten veröffentlichten offenen Brief “A severe misalignment of AI in mathematics” hatte Open AI am 21. September die Einrichtung einer mit neun hochkarätigen Mathematikern besetzten “Advisory Group on Mathematics ans Artificial Intelligence” verkündet. Laut Ankündigung sollte diese unabhängig von OpenAI arbeitende Gruppe, die von OpenAI nicht bezahlt wird und auf deren Zusammensetzung die Firma keinen Einfluss hat, als Bindeglied zur mathematischen Fachwelt und zur breiten Öffentlichkeit dienen und Mathematiker:innen eine Stimme bei ihrrem [Open AIs] weiteren Vorgehen geben, dabei zur Prüfung und Kommunikation neuer Ergebnisse beraten, und OpenAI dabei helfen, deren Bedeutung einzuschätzen, Empfehlungen zur Koordination ihrer Veröffentlichung geben und zu den akademischen und beruflichen Standards mathematischer Forschung beraten.

Wahrscheinlich waren die Erwartungen der mathematischen Community an diese Zusammenarbeit ohnehin nicht besonders hoch gewesen, zumal in OpenAIs Ankündigung auch bereits explizit hervorgehoben wurde:

Wichtig ist, dass die Gruppe nicht dafür zuständig sein wird, uns zum Tempo unserer internen Fortschritte in der Mathematik zu beraten.

In der Nacht vom 6. zum 7. Oktober lud OpenAI dann 722 Arbeiten auf einer GitHub-Quellcode-Verzeichnis hoch, in denen 372 mathematische Vermutungen gelöst wurden. (Drei Arbeiten mit Teilresultaten zur Hodge-Vermutung wurden wegen mathematischer Fehler kurz danach zurückgezogen.) Wenn schon nicht zum Tempo, hätte sich die Firma zumindest bei den Modalitäten der Veröffentlichung von der Advisory Group beraten lassen sollen. Die Art der Veröffentlichung überbot alles, was von Mathematikern in den Wochen zuvor kritisert worden war, und wurde sicher von vielen als bewusste Provokation empfunden. Vor allem haben die Arbeiten keine menschlichen Autoren, die die inhaltliche Verantwortung übernehmen oder an die man sich für inhaltliche Fragen oder die Diskussion inhaltlicher Fehler wenden könnte. Auf https://mathoverflow.net/questions/515845/how-can-one-contact-the-authors-of-openais-october-2026-mathematics-release-reg schreibt Jialong Deng, dass zwei der Arbeiten einen von ihm am 2. September veröffentlichten ArXiv-Preprint verwenden ohne ihn zu zitieren.

I contacted OpenAI Support, but they informed me that they could not forward my message to the responsible researchers or provide a correspondence address.

Offenkundig ist OpenAI an Feedback nicht interessiert.

Es gibt einige ähnliche Fälle. Chenglong Ma, Doktorand in Kopenhagen, schreibt in der Einleitung eines am 7. Oktober auf dem ArXiv hochgeladenen Preprints

The result is also contained in a paper released by OpenAI on October 6, 2026, in which the proof strategy and specific choices of notation are identical to a preliminary version of the present paper that was uploaded to ChatGPT on September 8, 2026.

Kevin Coulembier und Johannes Flake hatten sogar schon am 2. Oktober einen Preprint auf dem ArXiv hochgeladen, in dem sie mit Hilfe von ChatGPT eine Vermutung über Tensorkategorien bewiesen. In einer der vom 6. zum 7. Oktober hochgeladenen Arbeiten wurde diese Vermutung dann als vorgeblich offenes Problem gelöst.

Jenseits dieser Einzelfälle ist es auf einer grundsätzlichen Ebene kein gutes Zeichen, wenn eine Firma so demonstrativ keinerlei Rücksicht auf die bis dahin ja bereits sehr laut und deutlich artikulierten Bedenken ihrer potentiellen Kundschaft nimmt, noch nicht einmal bei der Art der Veröffentlichung. Curtis McMullen drückt es in einem Interview mit Sanlian Lifeweek so aus:

What truly worries me extends beyond this single mathematical dispute. If frontier AI labs can dismiss the impact of their actions on the academic community so casually, they may similarly overlook broader societal impacts and ethical norms. This concern goes far beyond mathematics. I view what occurred in the math community as a warning sign of what may come in other domains.

Der Blog Proofs and Prompts hat 100 Reaktionen von Mathematikern veröffenlicht, hier die ersten drei
\begin{quote}TIM SANTENS
The results of OpenAI are almost unbelievable, Quasi-Riemann is a result that I thought was complete science fiction. Much can be said about the behavior of the AI labs, but given the existence of these models mathematics as a research discipline will have to undergo a massive transformation.
ROMAN SAUER
A common piece of wisdom is that mathematicians only have a few tricks in their bag – which they skillfully apply again and again. I have such trick whose unreasonable effectiveness surprised me a few times: replacing a manifold by a certain measurable foliated object, a construction that comes from ergodic theory, and using it in unexpected contexts.
More recently, I relied on this trick in a paper with Sabine Braun on macroscopic scalar curvature, which was further extended by Hannah Alpert. This trick and these two papers now appear in OpenAI’s deeply creative solutions of problems 207 and 335 [eine Vermutung über die die Hattori-Satllings-Spur idempotenter Matrizen über Gruppenalgebren diskreter Gruppen und eine Vermutung über Nichtexistenz von Metriken positiver Skalarkrümmung auf flachen Mannigfaltigkeiten, TK] – problems so different, they could not be farther apart!
I am stunned.
What do I take away from this night? We cannot defensively narrow our focus to what we currently regard as human qualities in mathematics. This will force us into a diminishing role. Instead, we have to radically expand our view of what a mathematician is and does.
XIAOLEI WU
It is the last day of a week-long national holiday here in China. We had just taken a short family trip to a nearby coastal city. After waking up, I followed my usual routine and checked my phone. I was surprised to find many messages containing the same PDF file. Apparently, OpenAI had solved many open problems.
So I took a look at the group theory section. It looked unreal. These were almost all the major open problems in my field! How is it possible? So I sent a message asking where the file had come from. The answer was that OpenAI had just officially announced it.
I checked the group theory section again. Yes, these really were almost all of them. So Thompson’s group F is non-amenable. OK, I had tried it many times using ChatGPT, but I guess I didn’t have the newest model or enough tokens. Eilenberg–Ganea is false—not so surprising, perhaps, but how? OK, at least the Whitehead Conjecture has not fallen. And what? They had completely solved the Boone–Higman conjecture? And the ambient simple group could even be of type …
I had expected this day to arrive, but maybe something like one year later.
After a while, I started to look at other sessions, starting from topology. So the Borel conjecture fails in dimension 4, the coarse Baum-Connes also fails …
The rest of the day felt long. More messages came in. My social media feeds were flooded with discussions about the list. Some people were still claiming that the problems solved in their fields were actually not so important. But I guess I had already passed that stage.