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#Erdös‘s Vermutung über primitive Mengen – Mathlog

„Erdös‘s Vermutung über primitive Mengen – Mathlog“

Im neuen Numberphile-Video spricht Jared Lichtman über seinen Beweis der Vermutung von Erdös – erschienen im Februar auf dem ArXiv: https://arxiv.org/abs/2202.02384 – über eine gleichmäßige obere Schranke von \sum_{a\in A}\frac{1}{a\log(a)} für alle primitiven Mengen A, d.h. Mengen, in denen keine Zahl ein Vielfaches einer anderen Zahl ist. (Ein einfaches Beispiel einer primitiven Menge wäre die Menge aller Zahlen mit genau k Primfaktoren für ein festes k.) Erdös hatte 1935 bewiesen, dass es eine solche obere Schranke gibt und vermutet, dass sie für die Menge der Primzahlen angenommen wird. (Dieser Wert ist ungefähr 1,6366.) Das wurde jetzt von Lichtman bewiesen.

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